Question

При постоянном давлении в некотором объёме количество молекул идеального газа увеличилось в 5 раз. Как при этом изменилась средняя кинетическая энергия молекул этого газа? Ответ поясните.

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

Дано:

p - const

V - const

N₂ = 5·N₁

_________

Eк - ?

Основное уравнение МКТ:

p = (2/3)·n·Eк

Учтем, что концентрация:

n = N / V, тогда:

p = (2/3)·N·Eк/V

Поскольку давление не изменилось, то при увеличении N в 5 раз кинетическая энергия должна уменьшиться в 5 раз.

Answer 2

Средняя кинетическая энергия молекул идеального газа пропорциональна их температуре и зависит от двух основных параметров: массы молекул и их скорости. Мы можем использовать закон сохранения энергии для анализа изменений в кинетической энергии молекул при увеличении количества молекул в газе.

Известно, что кинетическая энергия молекул идеального газа связана с их средней кинетической энергией (Ek) следующим образом:

Ek = (3/2) * k * T,

где:

• Ek - средняя кинетическая энергия молекул.
• k - постоянная Больцмана.
• T - температура в абсолютных единицах.

Давление (P), объем (V), количество молекул (n) и температура (T) идеального газа связаны уравнением состояния идеального газа:

PV = nRT,

где:

• P - давление.
• V - объем.
• n - количество молекул.
• R - универсальная газовая постоянная.

Если мы поддерживаем постоянное давление (P) и меняем количество молекул (n) в газе в 5 раз, то у нас изменится и количество вещества (n) и температура (T), но давление (P) останется постоянным. Теперь у нас есть:

P1V = n1RT1, (1)

P2V = n2RT2, (2)

Где индекс 1 обозначает начальные условия, а индекс 2 - конечные условия после увеличения количества молекул в 5 раз.

Мы можем разделить (2) на (1):

(P2V) / (P1V) = (n2RT2) / (n1RT1).

P2 / P1 = (n2T2) / (n1T1).

Поскольку давление (P) постоянно, P2 / P1 = 1. Таким образом, у нас есть:

1 = (n2T2) / (n1T1).

Из этого следует:

T2 / T1 = n1 / n2.

Теперь мы знаем, что n2 = 5n1 (количество молекул увеличилось в 5 раз), поэтому:

T2 / T1 = n1 / (5n1) = 1/5.

Это означает, что температура (T) уменьшилась в 5 раз. Следовательно, средняя кинетическая энергия молекул уменьшилась в 5 раз.