Question

Алюминиевый цилиндр погружают сначала в воду, а потом в керосин. Плотность воды равна 1000 кг/м3, а плотность керосина 800 кг/м3. В какой жидкости на цилиндр будет действовать бóльшая выталкивающая сила и во сколько раз?

Answer 1

в воде будт больше выталкивающей силы, чем в керосине. Плотность воды на 1 раз больше чем у керосина.

Answer 2

Для определения, в какой жидкости на цилиндр будет действовать большая выталкивающая сила и во сколько раз, мы можем использовать принцип Архимеда.

Выталкивающая сила, действующая на погруженное тело (цилиндр), равна весу жидкости, которую оно вытесняет. Эта сила определяется по формуле:

$F_{\text{выт}} = \rho_{\text{ж}} \times V \times g$

где:

• $\rho_{\text{ж}}$ - плотность жидкости,
• $V$ - объем цилиндра,
• $g$ - ускорение свободного падения (приблизительно $9.81 \, \text{м/с}^2$).

Плотность $\rho$ можно выразить через массу $m$ и объем $V$ следующим образом: $\rho = \frac{m}{V}$.

Поскольку объем цилиндра $V$ остается неизменным, сравним выталкивающие силы в воде $F_{\text{выт, вода}}$ и в керосине $F_{\text{выт, керосин}}$:

$\frac{F_{\text{выт, вода}}}{F_{\text{выт, керосин}}} = \frac{\rho_{\text{воды}}}{\rho_{\text{керосина}}}$

Теперь подставим значения плотностей воды ($\rho_{\text{воды}} = 1000 \, \text{кг/м}^3$) и керосина ($\rho_{\text{керосина}} = 800 \, \text{кг/м}^3$) в формулу:

$\frac{F_{\text{выт, вода}}}{F_{\text{выт, керосин}}} = \frac{1000}{800} = \frac{5}{4} = 1.25$

Итак, выталкивающая сила в воде будет больше, чем в керосине, и в $1.25$ раза.