Question

Груз массой 350г подвешенный на нити совершает 30 колебаний в минуту. Определите длину нити, на которой подвешен груз.

Answer 1

Объяснение:

T - период = t/n = 60/30 = 2c

T = 2pi sqrt(l/g), sqrt - квадратный корень

T^2 = (4pi^2*l)/g

l = (T^2g)/4pi^2 = 40/39,4 = 1 м ( примерно)

Answer 2

Чтобы решить эту задачу, можно воспользоваться формулой для периода колебаний математического маятника:

$T = 2\pi\sqrt{\frac{l}{g}}$

Где:

• $T$ - период колебаний (в секундах)
• $l$ - длина нити (в метрах)
• $g$ - ускорение свободного падения (приближенно равно $9.81 \, м/с^2$)

В данной задаче период колебаний $T$ составляет $\frac{1}{2}$ минуты (потому что груз делает 30 колебаний в минуту, что означает $\frac{1}{2}$ колебания в секунду). Подставим известные значения и решим уравнение относительно длины нити $l$:

$\frac{1}{2} \, минуты = 2\pi\sqrt{\frac{l}{9.81 \, м/с^2}}$

Сначала переведем $\frac{1}{2}$ минуты в секунды:

$\frac{1}{2} \, минуты = 30 \, секунд$

Теперь уравнение выглядит следующим образом:

$30 \, секунд = 2\pi\sqrt{\frac{l}{9.81 \, м/с^2}}$

Решая это уравнение относительно $l$, мы можем найти длину нити, на которой подвешен груз.