Question

Перемещение материальной точки задано уравнением S=2t+3t^2+4t^3 м. Определить скорость материальной точки через 3 с от начала движения.

Answer 1

Ответ:

скорость есть производная от перемещения;

v(t)=s'(t)= 2+6t+8t², v(3)= 2+18+72= 92 м/с

Answer 2

Для определения скорости материальной точки в момент времени t, вам нужно взять производную от уравнения S(t) по времени t. В данном случае, уравнение S(t) дано как S = 2t + 3t^2 + 4t^3.

Сначала найдем производную от S(t) по t:

S'(t) = d/dt [2t + 3t^2 + 4t^3]

S'(t) = 2 + 6t + 12t^2

Теперь мы можем найти скорость в момент времени t = 3 секунды. Для этого подставим t = 3 в уравнение для производной:

S'(3) = 2 + 6 * 3 + 12 * 3^2

S'(3) = 2 + 18 + 108

S'(3) = 128 м/с

Таким образом, скорость материальной точки через 3 секунды после начала движения составляет 128 м/с.