Question

Чотири резистори, опір яких 1 Ом, 2 Ом, 3 Ом і 4 Ом з’єднали паралельно. Визначити загальний опір резисторів і розподіл струмів у них, якщо у нерозгалудженій ділянці сила струму 1 А. розпишіть як задачу будь ласка(з дано)

Answer 1

Ответ:

загальний опір резисторів = 0.48 Ом.

I1=0.48 Oм.

I2=0.24 Ом.

I3=0.16 Ом.

I4=0.12 Ом.

Объяснение:

При параллельном соединении справедливо

1/Rобщ= 1/R1 + ...+.1/Rn

1/Rобщ=1+1/2++1/3+1/4=(12+6+4+3)/12=25/12

Roбщ=12/25=0.48 Ом.

Общий ток распределяется по сопротивлениям обратно пропорционально

То есть, чем больше сопротивление, тем меньше ток.

При параллельном соединении:

I1R1=I2R2=I3R3=I4R4=Iобщ*Rобщ

Отсюда

I1=Iобщ*Rобщ/R1

I1=1*0.48/1=0.48 Oм.

I2=I1/2=0.24 Ом.

I3=0.16 Ом.

I4=0.12 Ом.

Проверка

I1+I2+I3+I4=1 A.

0.48+0.24+0.16+0.12=1

1=1 - истина

Answer 2

Задача полягає в обчисленні загального опору паралельно з'єднаних резисторів та розподілі струмів у кожному з них. Дані для задачі:

1. Сила струму на нерозгалудженій ділянці (I) = 1 A.
2. Опір чотирьох резисторів:
   • R1 = 1 Ом,
   • R2 = 2 Ом,
   • R3 = 3 Ом,
   • R4 = 4 Ом.

Загальний опір резисторів, які з'єднані паралельно, обчислюється за наступною формулою:

1 / R_total = 1 / R1 + 1 / R2 + 1 / R3 + 1 / R4

1 / R_total = 1 / 1 + 1 / 2 + 1 / 3 + 1 / 4

Тепер обчислимо вирази:

1 / R_total = 1 + 0.5 + 0.333 + 0.25 = 2.0833

Тепер знайдемо загальний опір:

R_total = 1 / (1 / 2.0833) ≈ 0.48 Ом

Тепер ми можемо обчислити розподіл струмів у кожному резисторі. Закон Ома говорить нам, що струм, що протікає через кожен резистор, залежить від його опору:

I1 = V / R1 I2 = V / R2 I3 = V / R3 I4 = V / R4

Де V - напруга на резисторах, і у нашому випадку вона дорівнює напрузі на нерозгалудженій ділянці, тобто 1 В.

I1 = 1 V / 1 Ом = 1 A I2 = 1 V / 2 Ом = 0.5 A I3 = 1 V / 3 Ом ≈ 0.333 A I4 = 1 V / 4 Ом = 0.25 A

Отже, струм у кожному резисторі такий:

• У резисторі R1 струм 1 A.
• У резисторі R2 струм 0.5 A.
• У резисторі R3 струм близько 0.333 A.
• У резисторі R4 струм 0.25 A.