Question

Мальчик бросил мяч вертикально вверх с начальной скоростью 5 м/с. Если масса мяча 300г, определите: a) начальную кинетическую энергию мяча; b) максимальную высоту его подъема; c) как изменится максимальная высота подъема, если массу мяча уменьшить в 3 раза? ​

Answer 1

Дано:

v0 = 5 м/с

m = 300 г = 0,3 кг

g = 10 м/с²

Ek, h(max), h(max) при m' < m - ?

Решение:

а) Начальная кинетическая энергия является максимальной:

Еk(max) = mv0²/2 = 0,3*5²/2 = 0,3*5*5/2 = 1,5*2,5 = 1,5*(2 + 0,5) = 3 + 0,75 = 3,75 Дж

b) Из закона сохранения механической энергии следует, что максимальная кинетическая энергия равна максимальной потенциальной энергии:

Еk(max) = Ep(max)

mv0²/2 = mgh(max) | : m

v0²/2 = gh(max)

h(max) = v0²/2g = 5²/(2*10) = (5*5)/(2*10) = 5/(2*2) = 5/4 = 1/4 + 4/4 = 0,25 + 1 = 1,25 м

с) Как было видно выше, высота не зависит от массы тела:

h(max) = v0²/2g - следовательно, высота не изменится.

Answer 2

Для решения этой задачи мы можем использовать законы сохранения энергии механической системы. Начнем с части (a) и найдем начальную кинетическую энергию мяча.

a) Начальная кинетическая энергия мяча: Кинетическая энергия (КЭ) вычисляется по формуле:

КЭ = (1/2) * масса * скорость^2

Где масса мяча m = 0.3 кг (переведем массу из граммов в килограммы) и начальная скорость v = 5 м/с.

КЭ = (1/2) * 0.3 кг * (5 м/с)^2 КЭ = 0.375 Дж

b) Максимальная высота подъема: На максимальной высоте подъема кинетическая энергия мяча равна нулю, так как скорость становится равной нулю. Таким образом, начальная кинетическая энергия превращается в потенциальную энергию (ПЭ) мяча.

ПЭ = м * g * h

Где m - масса мяча (0.3 кг), g - ускорение свободного падения (примерно 9.81 м/с^2), h - максимальная высота.

0.375 Дж = 0.3 кг * 9.81 м/с^2 * h

h = 0.375 Дж / (0.3 кг * 9.81 м/с^2) ≈ 0.122 м (или 12.2 см)

Итак, максимальная высота подъема мяча составляет приблизительно 12.2 см.

c) Теперь давайте рассмотрим, как изменится максимальная высота подъема, если массу мяча уменьшить в 3 раза. Мы знаем, что ПЭ на максимальной высоте