Question

Загальний опір паралельно з'єднаних двох ламп і резистора дорівнює 45 Ом. Визначте опір резистора якщо опір кожної лампи становить 10 Ом.​

Answer 1

Общее сопротивление параллельно соединенных двух ламп и резистора равно 45 Ом. Определите сопротивление резистора если сопротивление каждой лампы составляет 10 Ом.​

------------------------------------

1). Две лампы соединены параллельно, резистор с ними - последовательно.

Общее сопротивление двух ламп:

       R₁₂ = R₁R₂/(R₁+R₂) = 100 : 20 = 5 (Ом)

Сопротивление резистора:

       R₃ = R - R₁₂ = 45 - 5 = 40 (Ом)  

2). Все три элемента цепи соединены параллельно.

Общее сопротивление двух ламп:

       R₁₂ = R₁R₂/(R₁+R₂) = 100 : 20 = 5 (Ом)

Общее сопротивление цепи:

       R = R₁₂R₃/(R₁₂+R₃) = 5R₃/(5+R₃)

       45·(5+R₃) = 5R₃

       40R₃ = -225  

При таком соединении проводников задача решения не имеет. Действительно, при параллельном соединении нескольких проводников общее сопротивление цепи будет меньше, чем сопротивление меньшего из них.

Поэтому, независимо от величины сопротивления резистора, общее сопротивление цепи должно быть меньше 5 Ом, что противоречит условию.

Ответ: соединение проводников в цепи параллельно-последовательное, сопротивление резистора - 40 Ом

Answer 2

Ответ:

40 Ом. - опір резистора

Объяснение:

Rл1 - сопротивление первой лампы

Rл2 - сопротивление второй лампы

R3 - сопротивление резистора, подключенного последовательно лампам (при подключении резистора параллельно, задача не имеет рационального решения).

При параллельном соединении ламп справедливо

1/Rламп 1/Rл1 + 1/Rл2

При условии ОДИНАКОВЫХ ламп, общее сопротивление ламп будет равно половине сопротивления одной.

Т.е.

Rламп=Rл1/2

Тогда

Rобщ= Rламп+R3= Rл1/2 +R3

Отсюда

R3=Rобщ-Rл1/2

Rл1=Rл2=10 Ом.

Rобщ=45 Ом.

R3=45 + 10/2 = 40 Ом. - опір резистора

Answer 3

Для визначення загального опору паралельно з'єднаних двох ламп і резистора можна скористатися формулою для обчислення опору у паралельному з'єднанні:

1 / R_total = 1 / R1 + 1 / R2 + 1 / R3

де R_total - загальний опір паралельного з'єднання, R1, R2 і R3 - опори окремих компонентів.

У вашому випадку R1 і R2 - опори ламп, і R3 - опір резистора. Відомо, що опір кожної лампи (R1 і R2) становить 10 Ом. Таким чином:

R1 = R2 = 10 Ом

Також відомо, що загальний опір паралельного з'єднання дорівнює 45 Ом (R_total = 45 Ом). Зараз можна вставити ці значення у формулу:

1 / 45 Ом = 1 / 10 Ом + 1 / 10 Ом + 1 / R3

Тепер розв'яжемо це рівняння для R3:

1 / 45 Ом = 2 / 10 Ом + 1 / R3

1 / R3 = 1 / 45 Ом - 2 / 10 Ом

1 / R3 = (2/90 - 18/90)

1 / R3 = -16/90

Тепер знайдемо R3:

R3 = 90 / (-16)

R3 = -5.625 Ом

Однак опір не може бути від'ємним числом, тому виправимо помилку. Спрощимо формулу для знаходження опору R3:

R3 = 90 / (-16)

R3 = -5.625 Ом

Але ми вже знаємо, що опір не може бути від'ємним, тому є певна помилка в задачі або в обчисленнях. Перевірте вихідні дані та задачу, щоб знайти правильний результат.