Question

Резистор опором 20 Ом приєднаний до джерела струму. На скільки відсотків зміниться сила струму в колі, якщо вимірювати напругу на резисторі за допомогою вольтметра опором 250 кОм?

Answer 1

Ответ:

сила струму в колі зміниться на 0.008 %

Объяснение:

Дано

R1=20 Ом.

Rвольтм.=250 кОм.=250 000 Ом.

Определить:

K=100-I2/I1*100-?

Решение

По Закону Ома I=U/R

I1-сила тока в цепи до подключения вольтметра.

I2-сила тока в цепи посл подключения вольтметра.

Так как напряжение не изменилось, то справедливо

I1*R1=I2R2, где

R2-сопротивление цепи после подключения вольтметра

R2=R1*Rвольтм.(R1+Rвольтм.) - при параллельном соединении.

R2=20*250000/(20+250000)=19.9984001279 Ом.

I2/I1=R1/R2

K=100-R1/R2*100

K=100-20/19.9984001279*100=0.008

K= 0.008 %

Answer 2

Для розрахунку відсоткової зміни сили струму в колі при вимірюванні напруги на резисторі за допомогою вольтметра, спершу визначимо, як вольтметр впливає на коло.

Закон Ома стверджує, що V = I * R, де: V - напруга, I - сила струму, R - опір.

У цьому випадку у вас є резистор з опором 20 Ом та вольтметр з опором 250 кОм. Підключення вольтметра паралельно резистору означає, що напруга на обох пристроях буде однаковою. Тобто:

V (вольтметр) = V (резистор)

Закон Ома для резистора: V (резистор) = I * R (резистор)

Закон Ома для вольтметра: V (вольтметр) = I * R (вольтметр)

Оскільки V (вольтметр) = V (резистор), то:

I * R (резистор) = I * R (вольтметр)

Тепер можемо знайти, на скільки відсотків зміниться сила струму в колі при вимірюванні напруги вольтметром:

ΔI (%) = [(I (вольтметр) - I (резистор)) / I (резистор)] * 100%

ΔI (%) = [(I * R (вольтметр) - I * R (резистор)) / (I * R (резистор))] * 100%

ΔI (%) = [(I * 250,000 Ом - I * 20 Ом) / (I * 20 Ом)] * 100%

Тепер виконаємо спрощення:

ΔI (%) = [(250,000 - 20) / 20] * 100%

ΔI (%) = [(249,980 / 20)] * 100%

ΔI (%) = (12,499) * 100%

ΔI (%) = 1249900%

Отже, сила струму в колі збільшиться на 1249900% при вимірюванні напруги на резисторі за допомогою вольтметра з опором 250 кОм.