Question

Чему равно фокусное расстояние линзы,если изображение предмета в 2 раза больше его собственных размеров и располагается на расстоянии 15 см (=0,15 м) от линзы?

Answer 1

Ответ:

3,3см

Объяснение:

H/h=f/d=2

f/d=1/2

3f=15

f=5

d=10

1/F=d+f / f*d

F=Fd / d+f

F= 5*10/ 15= 3,3 см.

Answer 2

Фокусное расстояние линзы можно найти, используя формулу тонкой линзы:

$\frac{1}{f} = \frac{1}{d_o} + \frac{1}{d_i}$

где:

• $f$ - фокусное расстояние линзы,
• $d_o$ - расстояние от предмета до линзы (предметное расстояние),
• $d_i$ - расстояние от изображения до линзы (изображение расстояние).

Из вашего вопроса видно, что изображение предмета в 2 раза больше его собственных размеров, что означает, что $d_i = 2 \cdot d_o$. Также, $d_o$ равно 0,15 м (15 см).

Подставим эти значения в формулу:

$\frac{1}{f} = \frac{1}{0.15} + \frac{1}{2 \cdot 0.15}$

$\frac{1}{f} = \frac{1}{0.15} + \frac{1}{0.3}$

Теперь сложим обратные значения:

$\frac{1}{f} = \frac{1}{0.15} + \frac{1}{0.3} = \frac{2}{0.15}$

Теперь найдем $f$:

$\frac{1}{f} = \frac{2}{0.15}$

$f = \frac{0.15}{2}$

$f = 0.075 \ м$

Таким образом, фокусное расстояние линзы равно 0,075 метра, или 7,5 см.