Question

Всем здарова, нужна помощь. Решите пожалуйста Емкость конденсатора колебательного контура 0.2 мкф. ЭДС индукции изменяетсяя по закону e = 12sinpt Написать уравнение q =q(t)

Answer 1

Дополнение: По закону e=12sin100πt :)

Answer 2

Для определения уравнения заряда q(t) в колебательном контуре с конденсатором емкостью C и изменяющейся ЭДС индукции e(t), вы можете воспользоваться уравнением заряда на конденсаторе:

$q(t) = C \cdot U(t),$

где q(t) - заряд на конденсаторе в момент времени t, C - емкость конденсатора, а U(t) - напряжение на конденсаторе в момент времени t.

Для нахождения U(t), вам необходимо учесть, что напряжение на конденсаторе связано с ЭДС индукции следующим образом:

$U(t) = -\int e(t) dt.$

В данном случае, у вас задано, что $e(t) = 12\sin(pt),$ где p - некоторая константа, предположим, что p - угловая частота.

Тогда:

$U(t) = -\int 12\sin(pt) dt = -\frac{12}{p}\cos(pt) + C_1,$

где C_1 - постоянная интегрирования.

Теперь, чтобы найти q(t), подставим это выражение для U(t) в уравнение заряда на конденсаторе:

$q(t) = C \cdot \left(-\frac{12}{p}\cos(pt) + C_1\right) + C_2,$

где C_2 - еще одна постоянная интегрирования.

Таким образом, у вас есть общее выражение для q(t) в зависимости от времени t. Вы можете определить значения постоянных C_1 и C_2 на основе начальных условий задачи.