Question

Сила электрического взаимодействия между двумя точечными неподвижными зарядами равна 40 мН. Как эта сила изменится, если заряд одного тела увеличить в 4 раза, заряд другого уменьшить в 7 раз, а расстояние между ними уменьшить вдвое?

Answer 1

Ответ:

F1=k*q1*q2/r²

F2=k*(q1/4)*q2/(2*r)²=F1/16

Уменьшится в 16 раз

=======================

Объяснение:

Answer 2

Для решения этой задачи мы можем использовать закон Кулона, который описывает силу электрического взаимодействия между двумя точечными зарядами. Закон Кулона можно записать следующим образом:

$F = \frac{{k \cdot |q_1 \cdot q_2|}}{{r^2}},$

где:

• $F$ - сила взаимодействия между зарядами,
• $k$ - электростатическая постоянная, приближенное значение которой равно $8.99 \times 10^9 \, \text{Н}\cdot\text{м}^2/\text{Кл}^2$,
• $q_1$ и $q_2$ - величины зарядов первого и второго тел,
• $r$ - расстояние между зарядами.

В данной задаче сначала увеличивается заряд одного тела в 4 раза, заряд другого уменьшается в 7 раз, а расстояние между ними уменьшается вдвое. Обозначим начальные величины зарядов как $q_{1_0}$ и $q_{2_0}$, начальное расстояние как $r_0$, а новые величины зарядов и расстояние как $q_1$, $q_2$, и $r$.

Из условия задачи:

$q_1 = 4q_{1_0},$ $q_2 = \frac{1}{7}q_{2_0},$ $r = \frac{1}{2}r_0.$

Теперь мы можем выразить силу взаимодействия в новых условиях:

$F' = \frac{{k \cdot |q_1 \cdot q_2|}}{{r^2}} = \frac{{k \cdot |(4q_{1_0}) \cdot \left(\frac{1}{7}q_{2_0}\right)|}}{{\left(\frac{1}{2}r_0\right)^2}}$

Теперь давайте подставим известные значения и рассчитаем силу $F'$:

$F' = \frac{{8.99 \times 10^9 \cdot |(4q_{1_0}) \cdot \left(\frac{1}{7}q_{2_0}\right)|}}{{\left(\frac{1}{2}r_0\right)^2}}$

$F' = \frac{{8.99 \times 10^9 \cdot \frac{4}{7} \cdot |q_{1_0} \cdot q_{2_0}|}}{{\frac{1}{4} \cdot r_0^2}}$

$F' = 8.99 \times 10^9 \cdot \frac{4}{7} \cdot 4 \cdot |q_{1_0} \cdot q_{2_0}| \cdot \frac{4}{r_0^2}$