Question

Рух тіла масою 2 кг описується рівнянням: х = 2 + 4t + 0,5t2. Знайти імпульс тіла через 2 с.​

Answer 1

Відповідь:

Імпульс тіла 12 кг/(м*c)

Пояснення:

Імпульс тіла обчислюється за формулою: $p=m*v$

Швидкість тіла через час 2 с знайдемо, використовуючи фізичний зміст похідної. Знаходимо похідну рівняння координати тіла:

$v=4+t$

Підставимо час у 2 с, отримаємо:

$v=4+2=6$ м/с

Тоді імпульс тіла, масою 2 кг буде дорівнювати:

$p=2*6=12$$p=2*6=12$ кг/(м*c)

Answer 2

Щоб знайти імпульс тіла через 2 секунди, нам потрібно визначити спочаткову швидкість тіла і знаходить імпульс, використовуючи рівняння для швидкості та маси.

Рівняння для положення тіла x у вас вже є:

x = 2 + 4t + 0,5t^2

Ми можемо використовувати це рівняння, щоб знайти швидкість тіла (v) в будь-який момент часу t. Для цього відстань x можна двічі диференціювати по відносно t:

v = dx/dt = d/dt(2 + 4t + 0,5t^2)

v = 4 + t

Тепер ми можемо знайти швидкість тіла через 2 секунди, підставивши t = 2 с у це рівняння:

v(2) = 4 + 2 = 6 м/с

Тепер ми можемо знайти імпульс тіла через 2 секунди, використовуючи рівняння імпульсу:

Імпульс (р) = маса (m) * швидкість (v)

m = 2 кг (за умовою)

v = 6 м/с (як знайдено вище)

p = 2 кг * 6 м/с = 12 кг·м/с

Отже, імпульс тіла через 2 секунди дорівнює 12 кілограм-метрів на секунду (кг·м/с).