Question

Алюминиевый шар находится в падении и в определенный момент времени его скорость равна 10 м/с. Найдите объем шара, если в этот момент его кинетическая энергия равна 5,4 Дж​

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

Дано:

ρ = 2700 кг/м³ - плотность алюминия

u = 10 м/с

Eк = 5,4 Дж

____________

V - ?

1)

Масса шара:

m = ρ·V              (1)

2)

Кинетическая энергия:

Eк = m·u² / 2

Отсюда:

m = 2·Eк / u²      (2)

Приравняем (1) и (2)

ρ·V = 2·Eк / u²

Объем:

V = 2·Eк / (ρ·u²)

V = 2·5,4 / (2700·10²) = 40·10⁻⁶ м³  или   40 см³

Answer 2

Для решения этой задачи мы можем использовать формулу для кинетической энергии шара:

$KE = \frac{1}{2} m v^2,$

где $KE$ - кинетическая энергия, $m$ - масса шара, а $v$ - скорость шара.

Мы также знаем, что кинетическая энергия $KE$ равна 5,4 Дж, а скорость $v$ равна 10 м/с. Подставим эти значения в формулу:

$5,4 \text{ Дж} = \frac{1}{2} m (10 \text{ м/с})^2.$

Решим это уравнение относительно массы $m$:

$m = \frac{2 \times 5,4 \text{ Дж}}{10^2 \text{ м}^2/\text{с}^2} = 1,08 \text{ кг}.$

Теперь мы можем найти объем $V$ шара, используя формулу для объема сферы:

$V = \frac{4}{3} \pi r^3,$

где $r$ - радиус шара.

Масса шара связана с его объемом через плотность $\rho$:

$\rho = \frac{m}{V},$

откуда $V = \frac{m}{\rho}$. Подставим значение $m$ и предположим, что плотность алюминия $\rho \approx 2700 \, \text{кг/м}^3$:

$V = \frac{1,08 \, \text{кг}}{2700 \, \text{кг/м}^3} \approx 0,0004 \, \text{м}^3.$

Ответ: Объем алюминиевого шара в этот момент времени составляет примерно $0,0004 \, \text{м}^3$.