Question

Знайти силу пружності ниті маятника у момент, коли нить складає кут 60з вертик аллю, якщо маса маятника дорівнює 100 г, довжина нитки 40 см, швидкість в цей мо мент 2 м/с. Яким є період коливань маятни ка?​

Answer 1

Ответ:

на нить действуют две силы: центробежная, вследствии движения шарика по окружности F1 = (mV^2)\R, и составляющая силы тяжести, направленная вдоль нити F2 = mg*cosa. сила натяжения нити равна их сумме T = (0.2*1)\1 + 0.2*10*0.5 = 1.2H

Источник:физика

Answer 2

Для знаходження сили пружності ниті маятника у даному момент, вам знадобиться використати рівноважну силу і другий закон Ньютона.

1. Почнемо з визначення ваги маятника: Вага = маса × прискорення вільного падіння (g)

   Маса маятника дорівнює 100 г, що дорівнює 0.1 кг. Прискорення вільного падіння (g) приблизно дорівнює 9.81 м/с².

   Вага = 0.1 кг × 9.81 м/с² = 0.981 Н

2. Тепер розглянемо силу натягу ниті маятника. У цей момент нитка має напрям вниз під кутом 60 градусів до вертикалі. Сила натягу розкладається на дві компоненти:

   • Вертикальна компонента: T * cos(60°)
   • Горизонтальна компонента: T * sin(60°)

3. Співвідношення руху відомої як рівняння для гармонічного коливання:

   T * sin(60°) = m * a

   Де "m" - маса маятника, "a" - прискорення, яке дорівнює прискоренню центростремительному (a = v^2 / r, де "v" - швидкість, "r" - радіус).

4. Знаємо, що швидкість в цей момент дорівнює 2 м/с, а довжина нитки 40 см (або 0.4 м). Тобто радіус кола, по якому рухається маятник, дорівнює 0.4 м.

   a = (2 м/с)² / 0.4 м = 10 м/с²

5. Підставляємо значення в рівняння для вертикальної компоненти сили натягу:

   T * sin(60°) = (0.1 кг) * 10 м/с²

6. Знаючи значення синуса 60 градусів (sin(60°) = √3/2), можемо розрахувати силу натягу:

   T * (√3/2) = (0.1 кг) * 10 м/с²

   T = (0.1 кг * 10 м/с²) / (√3/2)

7. Розраховуємо значення сили пружності T:

   T ≈ (1 кг * 10 м/с²) / (√3/2) ≈ (10 м/с²) / (0.866) ≈ 11.55 Н

Отже, сила пружності ниті маятника в момент, коли нить складає кут 60 градусів від вертикалі, становить приблизно 11.55 Н.

Щоб знайти період коливань маятника, можна використовувати формулу для періоду математичного маятника:

T = 2π√(l/g)

Де T - період коливань, l - довжина нитки маятника, g - прискорення вільного падіння.

У нашому випадку, l = 0.4 м та g = 9.81 м/с².

T = 2π√(0.4 м / 9.81 м/с²) ≈ 2π√(0.0408) ≈ 2π * 0.202 м ≈ 1.27 с

Отже, період коливань маятника дорівнює приблизно 1.27 секунди.