Question

Дам 35 баллов за 2 задачи. 5. Белка массой 0,5 кг сидит на абсолютно гладкой обледенелой горизонтальной крыше и держит в лапах мячик массой 0,1 кг. Определите скорость белки после того, как она бросит мячик горизонтально со скоростью 10 м/с. 6. Санки начинают движение с обледенелой горки высотой 20 м со скоростью 6 м/с. На какой высоте их потенциальная и кинетическая энергия станут равными? Пожалуйста, с решением!

Answer 1

Ответ:

Лвлулкж жммпппмуицциициц0

Answer 2

Конечно, давайте рассмотрим каждую из этих задач.

Задача 5:

В этой задаче, чтобы найти скорость белки после броска мячика, мы можем использовать закон сохранения импульса. Согласно закону сохранения импульса, сумма начальных импульсов должна быть равна сумме конечных импульсов. Начальный импульс белки и мячика равен нулю, так как они покоятся. Поэтому сумма начальных импульсов равна нулю.

Далее, после броска мячика, мячик будет иметь импульс равный его массе умноженной на скорость:

$$I_{мячика} = m_{мячика} \cdot v_{мячика}$$

где:

• $I_{мячика}$ - импульс мячика после броска,
• $m_{мячика}$ - масса мячика (0.1 кг),
• $v_{мячика}$ - скорость мячика после броска (10 м/с).

После броска мячика, белка также начнет двигаться в противоположном направлении с той же скоростью, чтобы сохранить импульс:

$$I_{белки} = -m_{белки} \cdot v_{белки}$$

где:

• $I_{белки}$ - импульс белки после броска,
• $m_{белки}$ - масса белки (0.5 кг),
• $v_{белки}$ - скорость белки после броска (которую мы хотим найти).

Согласно закону сохранения импульса:

$$I_{белки} + I_{мячика} = 0$$

Подставим значения и решим уравнение:

$$-m_{белки} \cdot v_{белки} + m_{мячика} \cdot v_{мячика} = 0$$

$$-0.5 \, \text{кг} \cdot v_{белки} + 0.1 \, \text{кг} \cdot 10 \, \text{м/с} = 0$$

$$-0.5v_{белки} + 1\, \text{кг} \cdot \text{м/с} = 0$$

$$0.5v_{белки} = 1\, \text{кг} \cdot \text{м/с}$$

$$v_{белки} = \frac{1\, \text{кг} \cdot \text{м/с}}{0.5} = 2\, \text{м/с}$$

Итак, скорость белки после броска мячика составляет 2 м/с.

Задача 6:

В этой задаче мы будем определять высоту, на которой потенциальная и кинетическая энергии станут равными. Мы можем использовать закон сохранения механической энергии.

Механическая энергия (E) представляется суммой потенциальной энергии (PE) и кинетической энергии (KE):

$$E = PE + KE$$

Потенциальная энергия на высоте (h) равна:

$$PE = m \cdot g \cdot h$$

где:

• m - масса санок (предположим массу равной 1 кг, хотя она не указана в задаче),
• g - ускорение свободного падения (приближенно 9.8 м/с²),
• h - высота.

Кинетическая энергия на начальной скорости (v) равна:

$$KE = 0.5 \cdot m \cdot v^2$$

где:

• m - масса санок (1 кг),
• v - начальная скорость (6 м/с).

На какой высоте (h) потенциальная и кинетическая энергии равны? Для этого приравняем их:

$$m \cdot g \cdot h = 0.5 \cdot m \cdot v^2$$

Подставим известные значения и решим уравнение:

$$1 \, \text{кг} \cdot 9.8 \, \text{м/с}^2 \cdot h = 0.5 \, \text{кг} \cdot (6 \, \text{м/с})^2$$

$$9.8 \, \text{м/с}^2 \cdot h = 0.5 \, \text{кг} \cdot (36 \, \text{м}^2/\text{с}^2)$$

$$9.8h = 18 \, \text{м}^2/\text{с}^2$$

$$h = \frac{18 \, \text{м}^2/\text{с}^2}{9.8} \approx 1.84 \, \text{м}$$

Итак, потенциальная и кинетическая энергии станут равными на высоте примерно 1.84 метра от начальной точки.