Question

30 УпражнениееM1.Найдите потенциальную и кинетическую энергиитела массой 3 кг, падающего свободно с высоты 5 м,на расстоянии 2 м от поверхности земли.2. Камень брошен вертикально вверх со скоростьюНа какой высоте кинетическая энергия камняравна его потенциальной энергии?3. Во сколько раз изменится скорость «снаряда» пру-жинного пистолета при выстреле в горизонтальномнаправлении при увеличении сжатия пружины в два10.сраза?​

Answer 1

1.

потенциальная энергия равна E=mgh

E=3*10*(5-3)=60 Дж

общая энергия будет равна E=mgh

E=3*10*5=150 Дж

по закону сохранения энергии: кинетическая энергия будет равна разности максимальной

энергии и потенциальной энергии

E=150-60=90 Дж

Ответ: потенциальная энергия равна 60 Дж, а кинетическая 90 Дж

2.

Камень брошен вертикально вверх со скоростью v0 = 10 м/с. На какой высоте h кинетическая энергия камня равна его потенциальной энергии?

Решение. Ответ: h = 2,5 м.

3 задание хз

Answer 2

1. Для нахождения потенциальной и кинетической энергии тела массой 3 кг, падающего с высоты 5 м, на расстоянии 2 м от поверхности земли, можно воспользоваться следующими формулами:

Потенциальная энергия (ПЭ) = масса * ускорение свободного падения * высота ПЭ = 3 кг * 9,81 м/с² * 5 м = 147,15 Дж

Кинетическая энергия (КЭ) = 1/2 * масса * скорость^2 КЭ = 1/2 * 3 кг * (скорость)^2

На данном этапе у нас нет информации о скорости тела. Поэтому нельзя точно вычислить кинетическую энергию. Мы знаем, что на высоте 5 м вся потенциальная энергия перейдет в кинетическую, но нам нужна скорость, чтобы вычислить КЭ.

2. Для определения высоты, на которой кинетическая энергия камня равна его потенциальной энергии, используем следующую формулу:

Потенциальная энергия (ПЭ) = Кинетическая энергия (КЭ)

m * g * h = 1/2 * m * v^2

где: m - масса камня g - ускорение свободного падения h - высота, на которой нужно найти равенство v - скорость камня

Масса камня m и ускорение свободного падения g в обоих частях уравнения сокращаются. Таким образом:

h = (1/2) * v^2 / g

Теперь нам нужна информация о начальной скорости камня (v), чтобы найти высоту.

3. Изменение скорости "снаряда" пружинного пистолета при выстреле в горизонтальном направлении при увеличении сжатия пружины в два раза может быть рассчитано с использованием закона сохранения механической энергии. Если сжатие пружины увеличивается в два раза, то её потенциальная энергия тоже увеличится в два раза.

Пусть "v" - исходная скорость снаряда, "v1" - новая скорость снаряда после увеличения сжатия пружины в два раза.

Закон сохранения механической энергии гласит, что потенциальная энергия до выстрела равна кинетической энергии после выстрела:

Потенциальная энергия до = Кинетическая энергия после

1/2 * k * x^2 = 1/2 * m * v1^2

где "k" - жёсткость пружины, "x" - сжатие пружины, "m" - масса снаряда.

Если сжатие пружины увеличивается в два раза, то "x" увеличивается в два раза, и потенциальная энергия увеличивается в четыре раза. Таким образом:

1/2 * k * (2x)^2 = 4 * (1/2 * k * x^2)

1/2 * 4 * k * x^2 = 4 * 1/2 * k * x^2

2 * k * x^2 = k * x^2

Теперь можно видеть, что изменение скорости "v1" после увеличения сжатия пружины в два раза не зависит от жёсткости пружины и сжатия, и остаётся тем же:

v1 = v

Итак, скорость снаряда останется неизменной при увеличении сжатия пружины в два раза.