Question

Двi гирі масою 2 кг та 3 кг висять на кінцях нитки, перекинутої через нерухомий блок. Перша гиря знаходиться на 2 м нижче, ніж друга. Гирі почали рухатися без початкової швидкості. Через який час вони будуть на однаковій висоті?​

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

Ускорение;

a = g·Δm / (m₁ + m₂)

a = 10·(3-2)/(3+2) = 2 м/с²

S = H/2 = 2 / 2 = 1 м

t = √ (2·S/a) = √ (2·1/2) = √1 = 1 c

Answer 2

Для вирішення цієї задачі ми можемо використовувати закон збереження енергії. Загальна енергія системи (гирі + нитка) повинна залишатися постійною, якщо інших зовнішніх сил, окрім гравітаційних, немає.

Почнемо з розрахунку потенціальної енергії кожної гирі в початковому положенні та в будь-якому майбутньому положенні (яке ми позначимо як "h" нижче, де h - висота над поверхнею, на якій знаходиться друга гиря):

Для першої гирі (2 кг): Початкова потенціальна енергія (E1_initial) = m1 * g * 2 м (де m1 = 2 кг, g - прискорення вільного падіння приблизно 9,81 м/с²). Потенціальна енергія в будь-якому положенні (E1) = m1 * g * (2 м - h).

Для другої гирі (3 кг): Початкова потенціальна енергія (E2_initial) = m2 * g * 0 (оскільки друга гиря знаходиться на висоті 0). Потенціальна енергія в будь-якому положенні (E2) = m2 * g * h.

Згідно з законом збереження енергії, сума потенціальних енергій першої і другої гирі повинна залишатися постійною:

E1_initial + E2_initial = E1 + E2

m1 * g * 2 м + m2 * g * 0 = m1 * g * (2 м - h) + m2 * g * h

Зараз ми можемо підставити значення маси (m1 = 2 кг, m2 = 3 кг) та прискорення вільного падіння (g) та розв'язати це рівняння для h:

2 кг * 9,81 м/с² * 2 м = 2 кг * 9,81 м/с² * (2 м - h) + 3 кг * 9,81 м/с² * h

Після розв'язання отримуємо:

19,62 = 19,62 м - 2 * 9,81 м - 3h

19,62 = 19,62 м - 19,62 м - 3h

19,62 = -3h

h = -19,62 / -3 h ≈ 6,54 м

Отже, гирі будуть на однаковій висоті, коли висота другої гирі (h) становить приблизно 6,54 метри.