Question

5 (2 б). Яку роботу треба виконати, щоб зупинити поїзд масою 3000 т, який рухається із швидкістю 72 км/год ?​

Answer 1

Дано:

$m$ = 3 000 т

V₀ =  72 км/год

V = 0 км/год

$A=?$

1) m=3 000 т = 3 000 000 кг = 3·10⁶ кг

2) 72 км/год = 72 · 1 000 : 3600 м/хв = 20 м/хв

3)   $A=\frac{mV^2}{2} -\frac{mV_0^2}{2}$

        $V=0$

      $A= -\frac{mV_0^2}{2}$

    $A=-\frac{3*10^{6} *20^2}{2} =-6*10^8$ Дж = $-600$ МДж

Вiдповiдь:  -6·10⁸ Дж (-60 МДж)

Answer 2

Для зупинки поїзда потрібно виконати роботу, щоб знизити його кінетичну енергію до нуля. Кінетична енергія об'єкта обчислюється за формулою:

K = (1/2) * m * v^2

Де: K - кінетична енергія, m - маса поїзда, v - швидкість поїзда.

За даними у завданні: m = 3000 т = 3000 000 кг (тонни перетворюємо в кілограми), v = 72 км/год.

Тепер підставимо ці значення в формулу та обчислимо кінетичну енергію:

K = (1/2) * 3000000 кг * (72 км/год)^2

Спершу переведемо швидкість з кілометрів на годину в метри на секунду, оскільки один кілометр дорівнює 1000 метрів і одна година має 3600 секунд:

72 км/год = 72 * 1000 м/3600 с = 20 м/с

Тепер обчислимо кінетичну енергію:

K = (1/2) * 3000000 кг * (20 м/с)^2

K = (1/2) * 3000000 кг * 400 м^2/с^2

K = 600000000 м^2*кг/с^2

Тепер отриману кінетичну енергію в джоулях (1 Дж = 1 м^2*кг/с^2) можна використати як роботу для зупинки поїзда. Таким чином, робота, яку потрібно виконати, щоб зупинити поїзд масою 3000 т, який рухається із швидкістю 72 км/год, дорівнює 600 000 000 джоулів.