Question

Электрон, моду импульса которого p=3,6*10^-24 кг*м/с, влетает в однородное магнитное поле перпендикулярно линиям индукции. Определите модуль индукции поля, если в нем электрон движется по дуге окружности радиус которой R=15мм. Модуль заряда электрона e=1,6"10^-19 Кл​

Answer 1

Ответ:

B=mv/qR, заменим mv на р, получим B= p/qR, B= 3,6* 10⁻²⁴/1,6*10⁻¹⁹*0,015= 1,5 мТл

Объяснение:

Answer 2

Для определения модуля индукции магнитного поля можно воспользоваться формулой, описывающей силу Лоренца:

$F = qvB \sin(\theta)$

где $F$ - сила Лоренца, $q$ - заряд частицы, $v$ - скорость частицы, $B$ - индукция магнитного поля, $\theta$ - угол между векторами скорости частицы и индукции магнитного поля.

Электрон движется по дуге окружности, поэтому его скорость можно выразить через радиус окружности и период обращения:

$v = \frac{2\pi R}{T}$

где $R$ - радиус окружности, $T$ - период обращения частицы.

Период обращения можно найти, зная, что центростремительная сила, действующая на частицу, равна магнитной силе:

$\frac{mv^2}{R} = qvB$

где $m$ - масса частицы.

Мы также можем использовать известный импульс частицы:

$p = mv = \frac{2\pi R m}{T}$

Теперь мы можем выразить период обращения через импульс:

$T = \frac{2\pi R m}{p}$

Теперь мы можем подставить это выражение для периода обращения в уравнение центростремительной силы и решить относительно $B$:

$\frac{m \left(\frac{2\pi R}{T}\right)^2}{R} = q \frac{2\pi R}{T} B$

$B = \frac{mp}{2\pi qR}$

Теперь мы можем подставить известные значения:

$B = \frac{(9.11 \times 10^{-31}\ \text{кг})(3.6 \times 10^{-24}\ \text{кг}\cdot\text{м/s})}{2\pi (1.6 \times 10^{-19}\ \text{Кл})(15 \times 10^{-3}\ \text{м})}$

После вычислений мы получаем:

$B ≈ 0.0109\ \text{Тл}$

Итак, модуль индукции магнитного поля составляет примерно $0.0109\ \text{Тл}$.