Question

Рычаг, изображенный на рисунке находится в равновесии. При решении задачи массу рычага не учитывать.20kg15kg(1) Почему рычагнаходится в равновесии?(ii) Вычислите силы, действующие на соответствующие плечи сил, слева и справа от точки опоры.(iii) Каким должно быть отношение плен сили действующих на рычаг, чтобы сохранилось равновесиерычага? Запишите решение.​

Answer 1

Ответ:

условие равновесия: F1*L1=F2*L2, 20*10*L1= 15*10*L2, в виде отношений условие равновесия F1/F2=L2/L1==4/3

Answer 2

Для решения этой задачи, давайте рассмотрим каждый пункт по очереди:

(i) Почему рычаг находится в равновесии? Рычаг находится в равновесии, потому что сумма моментов (или крутящих моментов) сил, действующих на него, равна нулю. Это означает, что рычаг не вращается и остается в покое.

(ii) Вычисление сил, действующих на соответствующие плечи сил, слева и справа от точки опоры: Для вычисления сил, действующих на плечи сил, нам нужно знать расстояние от точки опоры (ось вращения) до каждой из сил и величину этих сил. По рисунку можно видеть, что сила 20 кг весит внизу, и сила 15 кг весит вверху.

Сначала рассмотрим силу 20 кг. Она действует на расстоянии R1 (от точки опоры) вниз, и ее вес равен массе умноженной на ускорение свободного падения (g):

F1 = m1 * g = 20 kg * 9.81 m/s² = 196.2 N

Теперь рассмотрим силу 15 кг. Она действует на расстоянии R2 (от точки опоры) вверх. Ее вес также равен массе умноженной на ускорение свободного падения:

F2 = m2 * g = 15 kg * 9.81 m/s² = 147.15 N

(iii) Каким должно быть отношение плен сил, действующих на рычаг, чтобы сохранилось равновесие рычага? Чтобы равновесие рычага сохранилось, сумма моментов сил, действующих на него, должна быть равна нулю. Это можно записать как:

F1 * R1 = F2 * R2

где F1 - сила, действующая слева от точки опоры, R1 - расстояние от точки опоры до этой силы, F2 - сила, действующая справа от точки опоры, R2 - расстояние от точки опоры до этой силы.

Подставляем значения:

196.2 N * R1 = 147.15 N * R2

Теперь мы можем найти отношение R1 к R2:

R1 / R2 = 147.15 N / 196.2 N = 0.75

Ответ: Отношение R1 к R2 должно быть 0.75, чтобы равновесие рычага сохранилось.