Question

Сплошной цилиндр массой m = 0,7 кг и радиусом R = 0.1 м толкнули вверх по наклонной плоскости со скоростью v = 4 м/с. На какую высоту поднимается цилиндр, двигаясь без скольжения, в отсутствии сил трения качения?

Answer 1

Ответ:

0,8 м

Объяснение:

Максимальная высота будет, когда скорость станет равной 0.

Тогда по ЗСЭ:

Ек1 + Еп1 = Ек2 + Еп2

Еп1 = 0

Ек2 = 0

mv²/2 = mgh

h = v²/2g

h = 4*4/2*10 = 0,8

Answer 2

Для решения этой задачи можно использовать законы сохранения механической энергии. В данном случае, мы можем применить закон сохранения механической энергии, который утверждает, что сумма кинетической и потенциальной энергии остается постоянной, если нет внешних сил, выполняя работу.

Кинетическая энергия цилиндра: K = (1/2) * m * v^2

Потенциальная энергия цилиндра на высоте h: U = m * g * h

Здесь: m - масса цилиндра (0.7 кг) v - начальная скорость цилиндра (4 м/с) g - ускорение свободного падения (приближенно равно 9,81 м/с^2 на поверхности Земли) h - высота, на которую поднимется цилиндр

Из закона сохранения энергии получаем, что K + U = постоянной. Так как цилиндр двигается без скольжения, на нем не действует сила трения качения, и потерь энергии нет.

Подставляя выражения для K и U: (1/2) * m * v^2 + m * g * h = константа

Теперь можно решить уравнение относительно h: (1/2) * m * v^2 + m * g * h = C

где C - константа.

Перепишем уравнение, выразив h: h = (C - (1/2) * m * v^2) / (m * g)

Теперь подставим значения: m = 0.7 кг v = 4 м/с g = 9.81 м/с^2

h = (C - (1/2) * 0.7 * 4^2) / (0.7 * 9.81)

h = (C - 5.6) / 6.867

Так как у нас нет информации о конкретной константе C, мы не можем определить точную высоту подъема цилиндра. Однако, если у вас есть начальные условия или дополнительные данные, вы можете определить конкретное значение высоты.