Question

Имеется цепь, состоящая из последовательно соединённых активного сопротивления 6 Ом, индуктивного сопротивления 10 Ом, ёмкостного сопротивления 2 Ом. Напряжение на зажимах цепи 12 В. определить ток в цепи при заданных сопротивлениях, а также ток при резонансе напряжений, если Х л = Хc= 10 Ом.

Answer 1

Ответ: i=1,2 А, ip=2 А.

Объяснение:

Полное сопротивление цепи Z=√(R²+X²), где R=6 Ом, X=Xл-Xс=10-2=8 Ом.

Отсюда Z=√(6²+8²)=10 Ом, и тогда ток в цепи i=U/Z=12/10=1,2 А. При резонансе Zp=√(R²+0)=R=6 Ом, и тогда ток в цепи ip=U/Zp=12/6=2 А.

Answer 2

Для определения тока в цепи при заданных сопротивлениях (R = 6 Ом, XL = 10 Ом, XC = 2 Ом) и напряжении U = 12 В, вы можете использовать закон Ома и формулу комплексного импеданса цепи (Z):

Z = R + j(XL - XC)

где:

• Z - комплексный импеданс цепи (в омах),
• R - активное сопротивление (в омах),
• XL - индуктивное сопротивление (в омах),
• XC - ёмкостное сопротивление (в омах),
• j - мнимая единица (j^2 = -1).

Теперь подставим ваши значения:

R = 6 Ом XL = 10 Ом XC = 2 Ом

Z = 6 + j(10 - 2) = 6 + j8 Ом

Теперь, чтобы найти ток (I) в цепи, мы можем использовать закон Ома:

I = U / Z

где:

• I - ток в цепи (в амперах),
• U - напряжение (в вольтах),
• Z - комплексный импеданс цепи (в омах).

Подставив значения:

U = 12 В Z = 6 + j8 Ом

I = 12 В / (6 + j8 Ом)

Для нахождения этого значения, вам понадобится выполнить деление комплексных чисел. Результат будет комплексным числом.

Теперь, чтобы найти ток в цепи при резонансе напряжений, когда индуктивное и ёмкостное сопротивления сбрасывают друг друга (XL = XC = 10 Ом), вы можете повторить те же шаги, но с измененными значениями XL и XC:

XL = 10 Ом XC = 10 Ом

Z = 6 + j(10 - 10) = 6 Ом

Теперь вы можете снова использовать закон Ома для нахождения тока в цепи при резонансе напряжений:

I_resonance = U / Z

где:

• I_resonance - ток в цепи при резонансе (в амперах),
• U - напряжение (в вольтах),
• Z - комплексный импеданс цепи при резонансе (в омах).

Подставив значения:

U = 12 В Z = 6 Ом

I_resonance = 12 В / 6 Ом = 2 Ампера

Таким образом, ток в цепи при заданных сопротивлениях равен комплексному числу, а ток при резонансе напряжений составляет 2 Ампера.