Question

Люди спасайте! Брусок масою 10 грам тягти с помощью пружини, жорсткість якої 5 H / м. Рушаючі з місця на шляху 1,2 метри, брусок набуває швідкості 2,4 м / с. Пружина відовжується на 8 мм. Візначте коефіцієнт тертим ковзання. ​

Answer 1

Распишем второй закон Ньютона, указав в левой части векторную сумму всех внешних сил, действующих на брусок (вектора выделены полужирным шрифтом): N + mg + Fтр + Fупр = ma, где a - ускорение бруска, Fупр - сила упругости, действующая на брусок со стороны пружины, N - сила реакции опоры, mg - сила тяжести бруска, Fтр - сила трения скольжения между бруском и горизонтальной поверхностью.

Fтр = μ·N, μ - коэффициент трения скольжения, Fупр = k·x - закон Гука. Брусок, пройдя расстояние s = 1,2 метра, приобрел скорость v = 2,4 м/с. Ускорение бруска найдём по формуле: а = v²/2s = 2,4²/(2·1,2) = 2,4 м/с², тогда μ = (kx/m - a)/g = (5·8·10⁻³/10⁻² - 2,4)/9,8 = (4 - 2,4)/9,8 = 1,6/9,8 ≈ 0,16. Промежуточная часть решения представлена на фото

Answer 2

Для визначення коефіцієнта тертя ковзання (μ), можна використати закони збереження енергії. По-перше, визначимо потенційну енергію пружини, коли брусок знаходиться на початку руху (x = 0), і потенційну енергію пружини, коли брусок досягає свого максимального відведення (8 мм). Потенційна енергія пружини дорівнює:

U = (1/2)kx^2,

де: U - потенційна енергія пружини, k - жорсткість пружини (5 H/m), x - відведення пружини (8 мм = 0.008 м).

U1 = (1/2) * 5 H/m * (0.008 м)^2 = 0.000002 J.

Потім визначимо кінетичну енергію бруска, коли він рухається зі швидкістю 2,4 м/с:

K = (1/2)mv^2,

де: K - кінетична енергія бруска, m - маса бруска (10 г = 0.01 кг), v - швидкість бруска (2,4 м/с).

K = (1/2) * 0.01 кг * (2.4 м/с)^2 = 0.000144 J.

Закон збереження енергії стверджує, що потенційна енергія + кінетична енергія залишаються постійними. Отже, потенційна енергія на початку дорівнює кінетичній енергії в кінці:

U1 = K.

0.000002 J = 0.000144 J.

Тепер врахуємо вплив тертя ковзання. Відомо, що коефіцієнт тертя ковзання можна виразити як різницю між потенційною енергією на початку та в кінці руху:

μ = (U1 - U2) / K,

де: U2 - потенційна енергія пружини в кінці руху.

У вас вже є значення U1 (0.000002 J) та K (0.000144 J). Тепер визначимо U2:

U2 = (1/2) * 5 H/m * (0.008 м - 1.2 м)^2,

де x = 1.2 м - відстань, на яку брусок зміщується під час руху.

U2 = (1/2) * 5 H/m * (0.008 м - 1.2 м)^2 = 0.000002 J.

Тепер підставте всі значення в рівняння для коефіцієнта тертя:

μ = (0.000002 J - 0.000002 J) / 0.000144 J = 0.

Коефіцієнт тертя ковзання у цьому випадку дорівнює нулю, що означає, що тертя ковзання відсутнє.