Question

Алюмінієвий дріт діаметром 8 мм і довжиною 10 м, з питомим опором ρ = 2,5 • 10-8 Ом • м, підключений до джерела струму напругою 12 В. Визначити індукцію магнітного поля в точці, віддаленій на відстань 3 см від провідника. Срочно!!!!!

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

Дано:

d = 8 мм = 8·10⁻³ м

L = 10 м

ρ = 2,5·10⁻⁸ Ом·м

U = 12 В

r = 3 см = 0,03 м

_______________

B - ?

Площадь сечения:

S = π·d² / 4 = 3,14·(8·10⁻³)²/4 ≈ 50·10⁻⁶ м²

Сопротивление:

R = ρ·L / S = 2,5·10⁻⁸·10 / (50·10⁻⁶) ≈ 0,005 Ом

Сила тока:

I = U / R = 12 / 0,005 = 2 400 А

В = μ·μ₀·I / (2π·r) = 1·4·π·10⁻⁷·2400 / (2·π·0,03) ≈ 0,016 Тл

Answer 2

Для знаходження індукції магнітного поля $B$ в точці, розташованій на відстані $r$ від довгого прямого провідника, можна скористатися законом Біо-Савара-Лапласа. Згідно з цим законом, індукція магнітного поля від довгого прямого провідника визначається наступним чином:

$B = \frac{{\mu_0 \cdot I}}{{2\pi \cdot r}}$

де $\mu_0$ - магнітна проникливість вакууму ($4\pi \times 10^{-7} \, \text{T}\cdot\text{m}/\text{A}$), $I$ - сила струму, яка протікає через провідник.

Спочатку знайдемо силу струму $I$, використовуючи закон Ома:

$I = \frac{U}{R}$

де $U = 12 \, \text{V}$ - напруга джерела струму, а $R$ - опір провідника.

$R = \rho \cdot \frac{L}{A}$

де $L = 10 \, \text{m}$ - довжина провідника, $A$ - площа перерізу провідника. Площа перерізу $A$ можна знайти за допомогою формули для площі круга:

$A = \pi \cdot r^2$

де $r = \frac{8 \, \text{mm}}{2} = 0.008 \, \text{m}$ - радіус провідника.

Підставляючи вираз для $R$ у вираз для сили струму $I$, отримаємо:

$R = \rho \cdot \frac{L}{A} = 2.5 \times 10^{-8} \, \Omega \cdot \text{m} \cdot \frac{10 \, \text{m}}{\pi \cdot (0.008 \, \text{m})^2} \approx 1246.96 \, \Omega$

$I = \frac{U}{R} = \frac{12 \, \text{V}}{1246.96 \, \Omega} \approx 0.00964 \, \text{A}$

Тепер можна підставити значення сили струму $I$ та відстані $r = 0.03 \, \text{m}$ у формулу для індукції магнітного поля $B$:

$B = \frac{{\mu_0 \cdot I}}{{2\pi \cdot r}} = \frac{{4\pi \times 10^{-7} \, \text{T}\cdot\text{m}/\text{A} \cdot 0.00964 \, \text{A}}}{{2\pi \cdot 0.03 \, \text{m}}} \approx 5.12 \times 10^{-5} \, \text{T}$

Отже, індукція магнітного поля в точці, віддаленій на відстань 3 см від провідника, становить приблизно $5.12 \times 10^{-5} \, \text{T}$.