Question

Здравствуйте, помогите пожалуйста. 1) До длинного тонкого проводника, расположенного в вакууме, приложено напряжение U = 5В. Ток, проходящий по проводнику, создает в точке, находящейся от него на расстоянии r = 1 см, магнитное поле B = 5 * 10^-4 Тл. Определить сопротивление проводника. 2) Возле заряженной бесконечной плоскости находится пылинка массой m = 1,8 мг, которая имеет зарад q = 9 нКл. С каким ускорением будет двигаться пылинка, если поверхностная плотность заряда на плоскости = 8.85 мКл/м^2.

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

Задача 1

Дано:

U = 5 В

r = 1 см = 0,01 м

B = 5·10⁻⁴ Тл

μ = 1

μ₀ = 4π·10⁻⁷ Гн/м

_________________

R - ?

Из формулы

B = μ·μ₀·I / (2π·r)

находим силу тока:

I = 2π·r·B / (μ·μ₀) = 2·0,01·5·10⁻⁴ / (1·4·10⁻⁷)  = 25 А

Сопротивление:

R = U / I = 5 / 25 = 0,2 Ом

Задача 2

Сила тяжести:

F₁ = m·g

Сила со стороны заряженной пластины:

F₂ = q·E = q·σ / (2·ε₀)

Ускорение:

a = Δ F / m

a = q·σ / (2·ε₀·m) - g  = 9·10⁻⁹·8,85·10⁻⁶ / (2·8,85·10⁻¹²·1,8·10⁻⁶) - 10 ≈

≈ 2 500 м/с²

Answer 2

1. Для определения сопротивления проводника, мы можем использовать закон Ома, который утверждает, что ток (I) в проводнике пропорционален напряжению (U) и обратно пропорционален сопротивлению (R) проводника: I = U / R.

Мы знаем, что напряжение U = 5 В и магнитное поле B = 5 * 10^-4 Тл создается вокруг проводника на расстоянии r = 1 см (или 0.01 м). Также мы можем использовать формулу для магнитного поля вокруг проводника: B = (μ₀ * I) / (2π * r), где μ₀ - магнитная постоянная (4π * 10^-7 Гн/м).

Теперь мы можем найти ток, текущий через проводник:

5 * 10^-4 Тл = (4π * 10^-7 Гн/м * I) / (2π * 0.01 м)

Упрощая уравнение:

5 * 10^-4 Тл = (2 * 10^-7 Гн/м * I)

I = (5 * 10^-4 Тл) / (2 * 10^-7 Гн/м) = 2500 A

Теперь мы знаем ток (I) и напряжение (U), поэтому мы можем найти сопротивление (R):

R = U / I = 5 В / 2500 A = 0.002 Ом

Ответ: Сопротивление проводника составляет 0.002 Ом.

2. Для определения ускорения пылинки, используем второй закон Ньютона (F = ma), где F - сила, m - масса пылинки, a - ускорение.

Сила, действующая на пылинку, вызвана электрическим полем, создаваемым заряженной плоскостью. Электрическая сила (F) равна qE, где q - заряд пылинки, а E - интенсивность электрического поля.

Интенсивность электрического поля (E) можно найти, зная поверхностную плотность заряда (σ) на плоскости. E = σ / (2ε₀), где ε₀ - диэлектрическая постоянная (приближенно равна 8.85 * 10^-12 Ф/м).

E = (8.85 * 10^-6 Кл/м²) / (2 * 8.85 * 10^-12 Ф/м) = 5000 Н/Кл

Теперь мы можем найти силу, действующую на пылинку:

F = qE = (9 * 10^-9 Кл) * (5000 Н/Кл) = 0.045 Н

Используя второй закон Ньютона, найдем ускорение пылинки:

F = ma

a = F / m = (0.045 Н) / (1.8 * 10^-6 кг) = 25,000 м/с²

Ответ: Пылинка будет двигаться с ускорением 25,000 м/с².

Answer 3

Для решения первой задачи, мы можем использовать закон Био-Савара-Лапласа для определения магнитного поля, создаваемого током в проводнике на расстоянии r от него. Затем, используя закон Ома, мы можем найти сопротивление проводника.

1. Определение сопротивления проводника:

Используем формулу для магнитного поля вокруг проводника:

B = (μ₀ * I) / (2 * π * r)

где B - магнитное поле (5 * 10^-4 Тл) μ₀ - магнитная постоянная (4π * 10^-7 Гн/м) I - ток в проводнике (который нам нужно найти) r - расстояние от проводника (0.01 м)

Теперь выразим I:

I = (B * 2 * π * r) / μ₀

I = (5 * 10^-4 Тл * 2 * π * 0.01 м) / (4π * 10^-7 Гн/м)

I = (0.01 Тл) / (4π * 10^-7 Гн/м)

I ≈ 7.96 * 10^4 А

Теперь, зная ток в проводнике, мы можем использовать закон Ома для нахождения сопротивления проводника:

U = I * R

где U - напряжение (5 В) I - ток (7.96 * 10^4 А) R - сопротивление проводника (которое мы хотим найти)

R = U / I

R = 5 В / (7.96 * 10^4 А)

R ≈ 6.28 * 10^-5 Ом

Ответ: Сопротивление проводника составляет примерно 6.28 * 10^-5 Ом.

2. Определение ускорения пылинки:

Сила, действующая на заряженную пылинку в электростатическом поле, равна:

F = q * E

где F - сила (которую мы хотим найти) q - величина заряда пылинки (9 нКл) E - напряженность электрического поля

Для бесконечной плоскости напряженность электрического поля равна:

E = σ / (2 * ε₀)

где σ - поверхностная плотность заряда на плоскости (8.85 мКл/м^2) ε₀ - электрическая постоянная (8.85 * 10^-12 К^-1 * м^-1)

Переведем поверхностную плотность заряда в СИ:

σ = 8.85 мКл/м^2 = 8.85 * 10^-6 Кл/м^2

Теперь выразим E:

E = (8.85 * 10^-6 Кл/м^2) / (2 * 8.85 * 10^-12 К^-1 * м^-1)

E = (8.85 * 10^-6 Кл/м^2) / (17.7 * 10^-12 Кл^-1 * м^-1)

E ≈ 5 * 10^5 В/м

Теперь мы можем найти силу:

F = (9 * 10^-9 Кл) * (5 * 10^5 В/м)

F = 4.5 * 10^-3 Н

Теперь используем второй закон Ньютона, чтобы найти ускорение:

F = m * a

где F - сила (4.5 * 10^-3 Н) m - масса пылинки (1.8 мг = 1.8 * 10^-6 кг) a - ускорение (которое мы хотим найти)

a = F / m

a = (4.5 * 10^-3 Н) / (1.8 * 10^-6 кг)

a ≈ 2500 м/с²

Ответ: Пылинка будет двигаться с ускорением примерно 2500 м/с².