Question

На дифракционную решетку перпендикулярно к её поверхности падает свет. Период решетки d=100 мкм. Второй дифракционный максимум наблюдается под углом ф2=30°. Определите длину волны света λ, падающего на решетку. Помогите пожалуйста.

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

Дано:

d = 1·10⁻⁴ м

m = 2

φ = 30°

_________

λ - ?

Из формулы дифракционной решетки

d·sin φ = m·λ

находим:

λ = d·sin φ / m;

λ =  1·10⁻⁴ · sin 30° / 2 = 1·10⁻⁴ · 0,5 / 2 = 25 мкм

Answer 2

Для определения длины волны света, падающего на дифракционную решетку, можно использовать уравнение дифракции:

$d\sin(\theta) = m\lambda$

где:

• $d$ - период решетки (100 мкм или $1 \times 10^{-4}$ м),
• $\theta$ - угол между направлением падающего света и направлением на $m$-й дифракционный максимум,
• $m$ - порядок дифракционного максимума (в данном случае, второй максимум, поэтому $m = 2$),
• $\lambda$ - длина волны света.

Мы знаем, что второй дифракционный максимум наблюдается под углом $\theta_2 = 30^\circ$, поэтому $\theta = 30^\circ$.

Теперь мы можем решить уравнение для $\lambda$:

$d\sin(\theta) = m\lambda$

$(1 \times 10^{-4}\, м) \cdot \sin(30^\circ) = 2\lambda$

$(1 \times 10^{-4}\, м) \cdot \frac{\sqrt{3}}{2} = 2\lambda$

$\frac{\sqrt{3}}{200} = 2\lambda$

$\lambda = \frac{\sqrt{3}}{400}\, м$

Теперь мы можем рассчитать длину волны света:

$\lambda \approx \frac{\sqrt{3}}{400}\, м$

Приближенно:

$\lambda \approx 7.748 \times 10^{-7}\, м$

Итак, длина волны света, падающего на решетку, составляет приблизительно 7.748 x 10^(-7) метра, или около 774.8 нм (нанометров).