Question

Поможіть два точкові заряда 9 мккл і -25 мккл розташовані на відстані 20 см один від одного . визначити , де і який зарад треба розмістити , щоб вся система була в рівновазі

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

Модули сил:

F₃₁ = k·q₃·q₁ / (x)²

F₃₂ = k·q₃·q₂ / (20+x)²

Приравниваем:

k·q₃·q₁ / (x)² = k·q₃·q₂ / (20+x)²

q₁ / (x)² = q₂ / (20+x)²

(20-x)² / x² = q₂ / q₁

(20+x) /x = √ (q₂ / q₁)

20/x + 1 = √ (25/9)

20/x = - 1 + 5/3

20/x = 2/3

x = 20·3/2 = 30 см

Заряд необходимо расположить на расстоянии 30 см левее первого заряда.

Теперь найдем величину этого заряда.

Рассмотрим равновесие первого заряда.

F₁₂ = k·q₁·q₂/r₁₂² = 9·10⁹·9·10⁻⁶ ·25·10⁻⁶/ 0,2² ≈ 50,6 Н

Тогда величина третьего заряда:

q₃ = - F₁₃·r₁₃² / (k·q₁) = - 50,6·0,3² / (9·10⁹·9·10⁻⁶) ≈ - 56 мкКл

Answer 2

Для того щоб визначити, де і який заряд треба розмістити, щоб вся система була в рівновазі, ми можемо використовувати закон Кулона та принцип суперпозиції електричних зарядів.

Закон Кулона гласить, що сила між двома точковими зарядами пропорційна добутку зарядів цих зарядів і обернено пропорційна квадрату відстані між ними. Формула для сили взаємодії між двома точковими зарядами виглядає так:

$F = \frac{k \cdot |q_1 \cdot q_2|}{r^2},$

де:

• $F$ - сила між зарядами,
• $k$ - електрична стала Кулона (приблизно $9 \times 10^9 \, \text{Н} \cdot \text{м}^2/\text{Кл}^2$),
• $q_1$ і $q_2$ - величини зарядів,
• $r$ - відстань між зарядами.

Спершу розглянемо два заряди, які вже маєте: $q_1 = 9 \, \text{мкКл}$ та $q_2 = -25 \, \text{мкКл}$, розташовані на відстані $r = 20 \, \text{см} = 0.2 \, \text{м}$.

Знаючи ці значення, ви можете обчислити силу взаємодії між цими двома зарядами:

$F_{12} = \frac{(9 \times 10^9 \, \text{Н} \cdot \text{м}^2/\text{Кл}^2) \cdot |(9 \, \text{мкКл}) \cdot (-25 \, \text{мкКл})|}{(0.2 \, \text{м})^2}.$

Тепер, щоб система була в рівновазі, сума всіх сил, що діють на заряди, повинна дорівнювати нулю. Отже, вам потрібно знайти такий третій заряд $q_3$, який збалансує силу між $q_1$ і $q_2$.

Можна записати рівняння для рівноваги сил:

$F_{13} - F_{23} = 0,$

де $F_{13}$ - сила між $q_1$ і $q_3$, $F_{23}$ - сила між $q_2$ і $q_3$.

Вам потрібно виразити $F_{13}$ і F_{23 за допомогою закону Кулона, і після цього вирішити рівняння для знаходження $q_3$.

$F_{13} = \frac{k \cdot |q_1 \cdot q_3|}{r^2},$ $F_{23} = \frac{k \cdot |q_2 \cdot q_3|}{r^2}.$

Після підстановки і розв'язання рівняння ви знайдете значення $q_3$ і його розташування, щоб система була в рівновазі.