Question

Катушка сопротивлением R= 10 Ом, состоящая из n= 100 витков, внесена в однородное магнитное поле, которое уменьшалось по величине от В1 =0,8 Тл до В2 =0,3 Тл и не изменялось по направлению. По проводнику за это время прошёл заряд q= 25 мкКл. Определите площадь витка катушки.

Answer 1

Решение показано на изображении.

Answer 2

Для определения площади витка катушки можно воспользоваться законом Фарадея, который связывает изменение магнитного потока через контур с индуцированной в нем ЭДС:

ЭДС (ε) = -dΦ/dt,

где ε - индуцированная ЭДС, Φ - магнитный поток, изменяющийся во времени, и dt - маленький интервал времени.

Магнитный поток через один виток можно выразить как:

Φ = B * A,

где B - магнитная индукция, A - площадь витка.

Индуцированная ЭДС ε также связана с прошедшим через контур зарядом q:

ε = q / n,

где n - количество витков.

Теперь мы можем связать все эти формулы вместе:

ε = -dΦ/dt,

q / n = -d(B * A) / dt.

Известно, что магнитное поле уменьшалось с B1 = 0,8 Тл до B2 = 0,3 Тл. Магнитное поле изменилось на ΔB = B2 - B1 = 0,3 Тл - 0,8 Тл = -0,5 Тл.

Также известно, что заряд q = 25 мкКл, и количество витков n = 100.

Теперь мы можем решить уравнение для площади витка A:

q / n = -d(B * A) / dt,

A = -(q / n) / d(B) / dt.

Для того чтобы найти производную магнитного поля по времени, нам нужно знать, какое время затратилось на уменьшение магнитного поля. Но данной информации в вашем вопросе нет. Если известно, сколько времени затратилось на уменьшение магнитного поля, то мы сможем рассчитать площадь витка A, используя указанные значения q, n и ΔB.