Question

Дайте ответ с решением Движение тела задано уравнением: х = 100 + 20t - t2. Каким уравнением выражается зависимость проекции скорости от времени ?

Answer 1

Ответ: v(t) = -2t + 20

Объяснение:

Чтобы узнать зависимость скорости от времени v(t) возьмём производную от x(t) (см механический смысл производной)

x'(t) = -2t + 20 = v(t)

Answer 2

Для выражения зависимости проекции скорости (v) от времени (t) из уравнения положения (x), вам нужно взять производную от x по времени t.

Уравнение положения: x = 100 + 20t - t^2

Теперь возьмем производную по времени от этого уравнения, чтобы найти уравнение для проекции скорости (v):

v = dx/dt

Где dx/dt представляет собой производную x по t. Производная от 100 по t равна 0, производная от 20t по t равна 20, а производная от -t^2 по t равна -2t.

Теперь объединим это в уравнение для v:

v = 20 - 2t

Таким образом, уравнение, выражающее зависимость проекции скорости от времени, равно:

v = 20 - 2t