Question

На відстані 3 см від заряду 12 нКл, що перебуває в рідкому діелектрику, напруженість електричного поля становить 6 кН/Кл. Якою є діелектрична проникність діелектрика?

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

На расстоянии 3 см от заряда 12 нКл, находящегося в жидком диэлектрике, напряженность электрического поля составляет 6 кН / Кл. Какова диэлектрическая проницаемость диэлектрика?

Дано:

r = 3 см = 0,03 м

q = 12 нКл = 12·10⁻⁹ Кл

E = 6 кН/Кл = 6000 Н/Кл

____________________

ε - ?

Напряженность:

E = k·q / (ε·r²)

Отсюда:

ε = k·q / (E·r²)

ε = 9·10⁹·12·10⁻⁹ / (6000·0,03²) = 20

Answer 2

Ми можемо використовувати формулу для напруженості електричного поля ($E$) у діелектрику:

$E = \dfrac{k \cdot Q}{r \cdot \varepsilon}$

де:

• $E$ - напруженість електричного поля (6 кН/Кл, або $6 \times 10^3 \, \text{Н/Кл}$)
• $k$ - електрична стала ($8.99 \times 10^9 \, \text{Н м}^2/\text{Кл}^2$ в СІ)
• $Q$ - заряд (12 нКл, або $12 \times 10^{-9} \, \text{Кл}$)
• $r$ - відстань (3 см, або $0.03 \, \text{м}$)
• $\varepsilon$ - діелектрична проникність

Ми хочемо знайти значення $\varepsilon$.

Спершу, переведемо величини в СІ:

$Q = 12 \times 10^{-9} \, \text{Кл}$ $r = 0.03 \, \text{м}$ $E = 6 \times 10^3 \, \text{Н/Кл}$

Тепер можемо підставити відомі значення та розв'язати для $\varepsilon$:

$6 \times 10^3 = \dfrac{(8.99 \times 10^9) \cdot (12 \times 10^{-9})}{(0.03) \cdot \varepsilon}$

Розв'яжемо це рівняння для $\varepsilon$:

$\varepsilon = \dfrac{(8.99 \times 10^9) \cdot (12 \times 10^{-9})}{(0.03) \cdot (6 \times 10^3)}$

$\varepsilon \approx 1.498 \times 10^{-11} \, \text{Ф/м}$

Отже, діелектрична проникність діелектрика приблизно $1.498 \times 10^{-11} \, \text{Ф/м}$.