Question

Как изменится индуктивность соленоида, если при его растяжении в длину в 1,5 раза площадь поперечного сечения практически не изменилась? 1. увеличится в 1,5 раза 2. увеличится в 2,25 раза 3. уменьшится в 1,5 раза 4. уменьшится в 2,25 раза

Answer 1

Ответ:

3

Объяснение:

Для соленоида индуктивность:

$L= \mu_0 \mu S N^2/l$, где S- площадь поперечного сечения, l - длина, N - число витков.

Если l увеличилась в 1.5 раза, а все остальные параметры не изменились, до L уменьшится в 1.5 раза.

Answer 2

Индуктивность соленоида определяется следующей формулой:

L = (μ₀ * N² * A) / l,

где:

• L - индуктивность соленоида,
• μ₀ - магнитная постоянная (константа),
• N - количество витков соленоида,
• A - площадь поперечного сечения соленоида,
• l - длина соленоида.

В данном случае, при растяжении соленоида вдоль его оси в 1,5 раза (l увеличивается в 1,5 раза), и площадь поперечного сечения (A) "практически не изменилась," что означает, что A осталась примерно такой же.

Теперь мы можем рассмотреть, как изменится индуктивность (L) при таких условиях. Поскольку A осталась практически неизменной, мы можем считать ее постоянной. Таким образом, изменение индуктивности связано только с изменением длины (l).

Исходная индуктивность L₀:

L₀ = (μ₀ * N² * A) / l.

Индуктивность после растяжения в 1,5 раза L₁:

L₁ = (μ₀ * N² * A) / (1.5 * l).

Теперь мы можем рассмотреть, как изменится L₁ по сравнению с L₀:

L₁ / L₀ = ((μ₀ * N² * A) / (1.5 * l)) / (μ₀ * N² * A / l).

L₁ / L₀ = (μ₀ * N² * A) / (1.5 * l) * (l / (μ₀ * N² * A)).

L₁ / L₀ = (1 / 1.5).

L₁ / L₀ = 2/3.

Таким образом, индуктивность L₁ после растяжения соленоида в 1,5 раза уменьшится в 1.5 / 2 = 2/3 раза по сравнению с исходной индуктивностью L₀.

Ответ: индуктивность уменьшится в 1,5 / 2 = 2/3 раза, что примерно соответствует 0.67 раза.