Question

Если радиус обращения по круговой орбите спутника земли увеличить в 4 раза то период его обращения вокруг земли 1) возрастет в 64 раза 2)возрастет в 16 раз 3)возрастет в 8 раз 4)возрастет в 4 раза​

Answer 1

$T_1=\frac{2\pi R}{v}\\T_2=\frac{2\pi 4 R}{v}\\T_2/T_1=4$

Ответ: возрастет в 4 раза​

Answer 2

Период обращения $T$ спутника вокруг планеты связан с его радиусом орбиты $r$ следующим образом:

$T = 2\pi \sqrt{\frac{r^3}{G M}}$

Где $G$ - гравитационная постоянная, $M$ - масса планеты.

Если радиус орбиты увеличивается в 4 раза ($r' = 4r$), то период обращения будет:

$T' = 2\pi \sqrt{\frac{(4r)^3}{G M}} = 2\pi \sqrt{\frac{64r^3}{G M}} = 8\pi \sqrt{\frac{r^3}{G M}} = 8T$

Итак, период обращения увеличится в 8 раз. Правильный ответ: 3) возрастет в 8 раз.