Question

Найти мощность подъёмного крана, если груз массой 2 т на высоту 10 м этот кран поднимает за 1,5 мин. КПД подъёмного крана 50%. Ответ дать в кВт, округлив до десятых.

Answer 1

Ответ:

η=Αп/Аз ×100%

Αп=mgh. t=90c

Aз=Рt. g=10м/с^2

0,5=mgh/Pt

P=mgh/0,5t

P=2000×10×10/0,5×90с

P=4444Вт

Р=4,4кВт

Answer 2

Для нахождения мощности подъемного крана, мы можем использовать следующую формулу:

Мощность (в ваттах) = Работа (в джоулях) / Время (в секундах)

Сначала давайте найдем работу, которую кран выполняет, чтобы поднять груз на высоту 10 метров. Работа определяется как произведение силы на расстояние:

Работа = Сила × Расстояние

Сначала давайте найдем силу, необходимую для поднятия груза массой 2 тонны на высоту 10 метров. Массу нужно преобразовать в килограммы, так как 1 тонна = 1000 кг:

Масса груза = 2 тонны = 2 * 1000 кг = 2000 кг

Сила = Масса × Ускорение свободного падения

Сила = 2000 кг × 9.81 м/с² ≈ 19620 Н (ньютонов)

Теперь найдем работу:

Работа = 19620 Н × 10 м = 196200 Дж

Далее, у нас есть КПД (коэффициент полезного действия) подъемного крана, который составляет 50%. Это означает, что только половина работы выполняется с помощью подъемного крана, а остальная часть теряется в виде тепла и других потерь. Так что мы должны поделить работу на КПД:

Работа после КПД = Работа / КПД = 196200 Дж / 0.5 = 392400 Дж

Теперь переведем время в секунды:

1,5 минуты = 1,5 × 60 секунд = 90 секунд

Теперь мы можем найти мощность в ваттах:

Мощность = 392400 Дж / 90 секунд ≈ 4360 Вт

Теперь переведем мощность в киловатты, разделив на 1000:

Мощность ≈ 4.36 кВт (округлено до десятых)

Ответ: Мощность подъемного крана составляет примерно 4.36 кВт.