Question

Определите отношение объема цилиндра высотой 12 см и радиусом 4 см к объему шара радиусом 4 см.​

Answer 1

Відповідь:

Объем цилиндра относится к объему шара как 9 к 4

Пояснення:

$V_{cylinder} = \pi R^{2} h\\V_{globe} = \frac{4}{3}\pi r^{3}$

$\frac{V_{cylinder}}{V_{globe}} = \frac{\pi R^{2} h}{\frac{4}{3}\pi r^{3}} = \frac{3R^{2}h }{4r^{3} }$

$\frac{V_{cylinder}}{V_{globe}} = \frac{3 * 4^{2} * 12}{4 * 4^{3}} = \frac{9}{4}$

Answer 2

Для определения отношения объема цилиндра к объему шара, нужно сначала вычислить объемы обоих этих геометрических фигур. Затем можно найти отношение объема цилиндра к объему шара.

1. Объем цилиндра (V_цилиндра) можно вычислить по следующей формуле: V_цилиндра = π * r^2 * h, где π (пи) ≈ 3,14159, r - радиус цилиндра, h - высота цилиндра.

   В данном случае, r = 4 см и h = 12 см: V_цилиндра = 3,14159 * 4^2 * 12 = 602,88 см³.

2. Объем шара (V_шара) можно вычислить по формуле: V_шара = (4/3) * π * r^3, где π (пи) ≈ 3,14159, r - радиус шара.

   В данном случае, r = 4 см: V_шара = (4/3) * 3,14159 * 4^3 = 268,08 см³.

Теперь мы можем найти отношение объема цилиндра к объему шара: Отношение = V_цилиндра / V_шара Отношение = 602,88 см³ / 268,08 см³ ≈ 2,25

Ответ: Отношение объема цилиндра высотой 12 см и радиусом 4 см к объему шара радиусом 4 см составляет примерно 2,25.

Answer 3

Для определения отношения объема цилиндра к объему шара, сначала найдем объемы обоих этих геометрических фигур и затем поделим объем цилиндра на объем шара.

1. Объем цилиндра (V_cylinder) можно найти с использованием следующей формулы: V_cylinder = π * r^2 * h, где π (пи) - приближенно равно 3.14159, r - радиус цилиндра, h - высота цилиндра.

   В данном случае, r = 4 см и h = 12 см: V_cylinder = 3.14159 * (4 см)^2 * 12 см V_cylinder = 3.14159 * 16 см^2 * 12 см V_cylinder = 603.1856 см^3

2. Объем шара (V_sphere) можно найти с использованием следующей формулы: V_sphere = (4/3) * π * r^3, где π (пи) - приближенно равно 3.14159, r - радиус шара.

   В данном случае, r = 4 см: V_sphere = (4/3) * 3.14159 * (4 см)^3 V_sphere = (4/3) * 3.14159 * 64 см^3 V_sphere = 268.0824 см^3

Теперь, чтобы найти отношение объема цилиндра к объему шара, поделим объем цилиндра на объем шара: Отношение = V_cylinder / V_sphere Отношение = 603.1856 см^3 / 268.0824 см^3 ≈ 2.2525

Ответ: Отношение объема цилиндра высотой 12 см и радиусом 4 см к объему шара радиусом 4 см составляет приблизительно 2.2525.