Question

Какое значение получил ученик для ускорения свободного падения при выполнении лабораторной работы, если маятник длиной 80 см совершил за 1 мин 34 колебания.

Answer 1

g = ?

N = 34

t = 1 мин = 60 с

l = 80 см = 0,8 м

$\text{T = }2\pi\sqrt{\frac{l}{g}}\text{ = T}^2\text{ = 4}\pi^2\frac{l}{g}=>\text{ g = }\frac{4\pi^2l}{T^2}\\ \text{T = }\frac{t}{N} \\ \\ \text{T = }\frac{60}{34}\text{ = 1,76 c}\\ g=\frac{4*3,14^2*0,8}{1,76^2} \asymp10,2$м/с²

Ответ: g = 10,2 м/c²

Answer 2

Для определения ускорения свободного падения (гравитационного ускорения) можно использовать формулу для периода колебаний математического маятника:

$T = 2\pi\sqrt{\frac{L}{g}}$

где:

• $T$ - период колебаний маятника,
• $L$ - длина маятника (в данном случае, 80 см, что равно 0,8 м),
• $g$ - ускорение свободного падения.

Период $T$ равен времени, за которое маятник совершает один полный цикл колебаний. В вашем случае, маятник совершил 34 колебания за 1 минуту, что равно 60 секунд. Таким образом, период колебаний $T$ можно вычислить как:

$T = \frac{60\,сек}{34\,колебания} \approx 1,7647\,сек$

Теперь мы можем использовать этот период, чтобы найти значение ускорения свободного падения $g$. Подставив известные значения в формулу, мы получим:

$1,7647\,сек = 2\pi\sqrt{\frac{0,8\,м}{g}}$

Давайте решим это уравнение для $g$. Сначала изолируем $g$ на одной стороне уравнения:

$\sqrt{\frac{0,8\,м}{g}} = \frac{1,7647\,сек}{2\pi}$

Теперь возведем обе стороны уравнения в квадрат, чтобы избавиться от корня:

$\frac{0,8\,м}{g} = \left(\frac{1,7647\,сек}{2\pi}\right)^2$

Теперь найдем $g$:

$g = \frac{0,8\,м}{\left(\frac{1,7647\,сек}{2\pi}\right)^2} \approx 9,790\,м/с^2$

Таким образом, ученик получит значение ускорения свободного падения, близкое к 9,790 м/с² при выполнении лабораторной работы.