Question

В одне коліно U-подібної трубки налито воду яка встановилась на позначці 20 см, на якій висоті встановиться ртуть , що налита в друге коліно трубки?

Answer 1

Ответ:

На высоте 1,5 см

Объяснение:

Дано:

h₁ = 20 см = 0,2 м

ρ₁ = 1000 кг/м³ - плотность воды

ρ₂ = 13 600 кг/м³ - плотность ртути

Найти:

h₂ - высоту столба ртути

Решение:

Давление воды и давление ртути в коленах U-образной трубки одинаково

p₁ = p₂

p ₁ = ρ₁gh₁

p₂ = ρ₂gh₂

ρ₁gh₁ = ρ₂gh₂

откуда высота столбика ртути

$h_2 = h_1 \cdot \dfrac{\rho_1}{\rho_2} = 20 \cdot \dfrac{1000}{13600} \approx 1.5~(cm)$

Answer 2

Давление столба жидкости

р=(ро)gh

(po) - плотность

h - высота столба жидкости.

По правилу сообщающихся сосудов

ро(воды)*g*h( воды)=ро(ртути)*g*h(ртути)

1000*20=13600*h( ртути)

h=200/136=50/34=25/17=1 8/17 см. Это ответ.

Answer 3

Задача звучить як задача зі статичного тиску рідини в закритій системі. У таких системах тиск у будь-якій точці на одному рівні з поверхнею рідини буде однаковий. Також, ми можемо використовувати закон Паскаля для рівноваги стовпчиків ртуті і води.

Оскільки на воду діє атмосферний тиск, ми можемо вважати, що вона створює тиск на дно свого коліна, який визначається як:

$P_{\text{вода}} = \rho_{\text{вода}} \cdot g \cdot h_{\text{води}}$

де:

• $P_{\text{вода}}$ - тиск води,
• $\rho_{\text{вода}}$ - її щільність,
• $g$ - прискорення вільного падіння,
• $h_{\text{води}}$ - висота води.

Таким чином, тиск, створений ртуттю в другому коліні трубки буде рівним тиску води на позначці 20 см. Ми можемо визначити висоту ртуті в другому коліні, використовуючи формулу для тиску ртуті:

$P_{\text{ртуть}} = \rho_{\text{ртуть}} \cdot g \cdot h_{\text{ртуть}}$

де:

• $P_{\text{ртуть}}$ - тиск ртуті,
• $\rho_{\text{ртуть}}$ - щільність ртуті,
• $h_{\text{ртуть}}$ - висота ртуті.

Оскільки тиск води на позначці 20 см дорівнює тиску ртуті, ми можемо встановити їх рівність:

$P_{\text{вода}} = P_{\text{ртуть}}$

$\rho_{\text{вода}} \cdot g \cdot h_{\text{води}} = \rho_{\text{ртуть}} \cdot g \cdot h_{\text{ртуть}}$

$h_{\text{ртуть}} = \frac{\rho_{\text{вода}}}{\rho_{\text{ртуть}}} \cdot h_{\text{води}}$

Відношення щільності ртуті до щільності води приблизно дорівнює 13.6. Таким чином, висота ртуті буде дорівнювати:

$h_{\text{ртуть}} = 13.6 \cdot 20\ cm$

$h_{\text{ртуть}} = 272\ cm$

Отже, ртуть встановиться на висоті 272 см від початкової позначки.