Question

Напряженность электрического поля создаваемого точечным зарядом в точке а равна 72 в/м а в точке в равно 8 в/м найти напряженность электрического поля в точке с лежащей посредине между точками а и в. Точки а и в лежат на одной силовой линии электрического поля создаваемого точечным зарядом

Answer 1

Ответ:

См.фото

Объяснение:

Answer 2

Давайте воспользуемся законом Кулона для нахождения напряженности электрического поля $E$ от точечного заряда $Q$ в расстоянии $r$ от него:

$E = \dfrac{k \cdot |Q|}{r^2},$

где $k$ - постоянная Кулона, примерно равная $8.99 \times 10^9 \, \text{Н} \cdot \text{м}^2/\text{Кл}^2$.

Из условия известны две точки:

1. $E_A = 72 \, \text{В/м}$ в точке $A$.
2. $E_B = 8 \, \text{В/м}$ в точке $B$.

Пусть расстояние от точечного заряда до точки $A$ равно $r_A$ и до точки $B$ равно $r_B$. Так как точки $A$ и $B$ лежат на одной силовой линии, то $r_A$ и $r_B$ имеют одно и то же отношение к расстоянию $r_C$ от точки $C$ до заряда:

$\dfrac{r_A}{r_B} = \dfrac{r_C}{r_B} = \dfrac{r_C}{r_A}.$

Теперь мы можем записать отношение напряженностей полей:

$\dfrac{E_A}{E_B} = \dfrac{k \cdot |Q|/r_A^2}{k \cdot |Q|/r_B^2} = \dfrac{r_B^2}{r_A^2}.$

Из условий задачи имеем:

$\dfrac{E_A}{E_B} = \dfrac{72}{8} = 9.$

Теперь можем выразить отношение расстояний:

$\dfrac{r_B}{r_A} = \sqrt{9} = 3.$

Так как точка $C$ лежит посередине между точками $A$ и $B$, то $r_C = \dfrac{r_A + r_B}{2}$.

Из нашего отношения расстояний имеем:

$r_B = 3r_A.$

Подставляя это в выражение для $r_C$, получаем:

$r_C = \dfrac{r_A + 3r_A}{2} = 2r_A.$

Теперь, используя закон Кулона, можем найти напряженность электрического поля в точке $C$:

$E_C = \dfrac{k \cdot |Q|}{r_C^2} = \dfrac{k \cdot |Q|}{(2r_A)^2} = \dfrac{k \cdot |Q|}{4r_A^2}.$