Question

Два точечных заряда 2мкКл и 20нКл отталкиваются с силой 9 мН. На каком расстоянии друг от друга находятся эти заряды? Помогите пожалуйста решить подробно.​

Answer 1

Ответ:

------------------------

Answer 2

Для решения этой задачи мы можем использовать закон Кулона, который описывает взаимодействие между точечными зарядами. Формула закона Кулона выглядит следующим образом:

\[F = \frac{{k \cdot |q_1 \cdot q_2|}}{{r^2}},\]

где - \(F\) - сила взаимодействия между зарядами, - \(k\) - электростатическая постоянная, приближенно равная \(8.99 \times 10^9 \, \text{Н}\cdot\text{м}^2/\text{Кл}^2\), - \(q_1\) и \(q_2\) - величины зарядов, - \(r\) - расстояние между зарядами.

Для нашей задачи у нас есть два заряда: \(q_1 = 2 \, \mu\text{Кл}\) и \(q_2 = 20 \, \text{нКл}\), а также известная сила взаимодействия \(F = 9 \, \text{мН}\). Мы хотим найти расстояние \(r\).

Давайте подставим известные значения в формулу Кулона и решим уравнение для \(r\):

\[9 \, \text{мН} = \frac{{8.99 \times 10^9 \, \text{Н}\cdot\text{м}^2/\text{Кл}^2 \cdot |2 \, \mu\text{Кл} \cdot 20 \, \text{нКл}|}}{{r^2}}.\]

Сначала выполним вычисления внутри модуля:

\(|2 \, \mu\text{Кл} \cdot 20 \, \text{нКл}| = 2 \times 10^{-6} \, \text{Кл} \cdot 20 \times 10^{-9} \, \text{Кл} = 40 \times 10^{-15} \, \text{Кл}^2.\)

Теперь подставим это значение в уравнение:

\[9 \, \text{мН} = \frac{{8.99 \times 10^9 \, \text{Н}\cdot\text{м}^2/\text{Кл}^2 \cdot 40 \times 10^{-15} \, \text{Кл}^2}}{{r^2}}.\]

Теперь мы можем решить уравнение для \(r^2\):

\[r^2 = \frac{{8.99 \times 10^9 \, \text{Н}\cdot\text{м}^2/\text{Кл}^2 \cdot 40 \times 10^{-15} \, \text{Кл}^2}}{{9 \, \text{мН}}}.\]

После выполнения всех вычислений, мы получим значение \(r^2\). Чтобы найти \(r\), нужно извлечь квадратный корень из полученного результата:

\[r = \sqrt{\frac{{8.99 \times 10^9 \, \text{Н}\cdot\text{м}^2/\text{Кл}^2 \cdot 40 \times 10^{-15} \, \text{Кл}^2}}{{9 \, \text{мН}}}.\]

Вычислите это выражение, и вы получите расстояние \(r\), на котором находятся эти заряды, так как заряды отталкиваются.