Question

Уравнения изменения координат двух тел имеют вид: x1(t)=3+7t и x2(t)=19−4t. Найди время встречи этих тел. Какой путь пройдут оба тела до момента встречи?(Ответы округли до сотых долей.)Ответы:время встречи с;путь, пройденный первым телом м;путь, пройденный вторым телом м.​

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

Дано:

x₁(t) = 3 + 7·t

x₂(t) = 19 - 4·t

__________

t - ?

S₁ - ?

S₂ - ?

1)

Приравняем:

3 + 7·t = 19 - 4·t

11·t = 16

t = 16 / 11 ≈ 1,45 с

2)

S₁ = V₁·t = 7·1,45 ≈ 10,15 м

S₂ = 19 - 10,15 = 8,85 м

Answer 2

Окей, давай разберемся с этой задачей. У нас есть уравнения для изменения координат двух тел в зависимости от времени:

\[ x_1(t) = 3 + 7t \]

\[ x_2(t) = 19 - 4t \]

Мы ищем момент времени, когда эти два тела встретятся, то есть когда их координаты будут равны. Поэтому мы приравниваем \( x_1(t) \) и \( x_2(t) \):

\[ 3 + 7t = 19 - 4t \]

Решим это уравнение относительно времени \( t \):

\[ 11t = 16 \]

\[ t = \frac{16}{11} \approx 1.45 \, с \]

Таким образом, время встречи этих тел составляет примерно \( 1.45 \, с \).

Теперь, чтобы найти путь, пройденный каждым телом до встречи, подставим \( t = \frac{16}{11} \) в уравнения координат:

Для первого тела:

\[ x_1\left(\frac{16}{11}\right) = 3 + 7\left(\frac{16}{11}\right) \approx 13.27 \, м \]

Для второго тела:

\[ x_2\left(\frac{16}{11}\right) = 19 - 4\left(\frac{16}{11}\right) \approx 6.73 \, м \]

Таким образом, путь, пройденный первым телом, составляет примерно \( 13.27 \, м \), а путь, пройденный вторым телом, составляет примерно \( 6.73 \, м \).