Question

15 баллов тому Тонкое проводящее кольцо радиуса R находится в однородном магнитном поле индукцией В. Кольцо расположено так, что поток, пронизывающий его, максимален. Найти среднее значение ЭДС, возникающей в кольце при медленном его повороте на угол 180° вокруг диаметра в течение времени ∆t.

Answer 1

Ответ:

R = 5 см  =0,05 м

В = 1 Тл

α = 90°

Δt = 10-1 с      

 - ?

 

Решение:

 

Когда кольцо расположено так, что вектор В перпендикулярен плоскости кольца, магнитный поток через поверхность, ограниченную кольцом,



где S - площадь кольца.

Если повернуть кольцо на 90°, то магнитный поток Ф2 = 0. Изменение магнитного потока

                                          

                                          Средняя скорость изменения магнитного потока

                                          

                                          Согласно закону электромагнитной индукции, в кольце возникает средняя ЭДС индукции

                                          

             Ответ: 

 

Answer 2

Для решения этой задачи можно использовать закон Фарадея, который гласит, что электродвижущая сила (ЭДС) индукции, возникающая в проводнике, пропорциональна скорости изменения магнитного потока, пронизывающего этот проводник.

Для начала, найдем магнитный поток, пронизывающий кольцо. Магнитный поток можно определить как произведение магнитной индукции B на площадь, охватываемую кольцом. В данном случае, площадь кольца равна πR^2, где R - радиус кольца. Таким образом, магнитный поток Ф будет равен:

Ф = B * πR^2

Далее, нам нужно найти скорость изменения магнитного потока при повороте кольца на угол 180° в течение времени ∆t. Скорость изменения магнитного потока (dФ/dt) можно выразить как:

dФ/dt = (Ф - Ф₀) / ∆t,

где Ф₀ - изначальный магнитный поток, пронизывающий кольцо до поворота.

Так как кольцо расположено так, что поток, пронизывающий его, максимален, то изначальный магнитный поток Ф₀ будет равен Ф, то есть:

Ф₀ = Ф = B * πR^2

Теперь мы можем выразить скорость изменения магнитного потока:

dФ/dt = (B * πR^2 - B * πR^2) / ∆t = 0 / ∆t = 0.

Таким образом, скорость изменения магнитного потока при повороте кольца на угол 180° в течение времени ∆t равна нулю.

Исходя из закона Фарадея, если скорость изменения магнитного потока равна нулю, то и ЭДС индукции, возникающая в проводнике, также будет равна нулю. Следовательно, среднее значение ЭДС, возникающей в кольце при медленном его повороте на угол 180° вокруг диаметра, будет равно нулю.

Ответ: Среднее значение ЭДС, возникающей в кольце при медленном его повороте на угол 180° вокруг диаметра в течение времени ∆t, равно нулю.