Question

ПОЖАЛУЙСТА ПОМОГИТЕ!!!! 1 Троллейбус проехал половину пути со скоростью V1 = 60 км/ч, третью часть из оставшегося времени он проехал со скоростью V2 70 км/ч, а последний участок со скоростью V3 = 40 км/ч. Найти среднюю путевую скорость троллейбуса на всем пути. ​

Answer 1

По определению средняя скорость равна отношению всего пути S к всему времени движения t: vср = S/t

Первый отрезок пути: t1 = (S/2)/v1

Второй и третий отрезок пути: S/2 = v2*t2 + v3*t

По условию t2 =t3, тогда S/2 = (v2+v3)*t2 t2 = t3 = (S/2)/(v2+v3)

Подставим в исходную формулу: vср = S/(t1+t2+t3) = S/((S/2)/v1+(S/2)/(v2+v3)+(S/2)/(v2+v3)) = 1/(1/2*v1+1/(v2+v3))

Подставим числовые значения: vср = 1/(1/2*60+1/(15+45)) = 40 км/ч – материал взят с сайта

Answer 2

Давайте разберемся с этой задачей.

Для начала, обозначим следующие переменные:

- \(d\) - общий путь, который прошел троллейбус. - \(t\) - общее время, потраченное на весь путь.

Мы знаем, что троллейбус проехал половину пути со скоростью \(V_1 = 60\) км/ч, третью часть из оставшегося времени он проехал со скоростью \(V_2 = 70\) км/ч, и последний участок со скоростью \(V_3 = 40\) км/ч.

Первый участок пути можно выразить как \(\frac{1}{2}d\), так как он составляет половину всего пути. Второй участок можно выразить как \(\frac{1}{3}\) от оставшейся части пути, то есть \(\frac{1}{3}\) от \(\frac{1}{2}d\), что равно \(\frac{1}{6}d\). Третий участок пути равен оставшейся части, то есть \(\frac{1}{2}d - \frac{1}{6}d = \frac{1}{3}d\).

Теперь мы можем выразить время, затраченное на каждый участок пути:

1. Время для первого участка (\(t_1\)) можно найти, разделив расстояние на скорость: \(t_1 = \frac{\frac{1}{2}d}{V_1} = \frac{d}{120}\). 2. Время для второго участка (\(t_2\)) равно расстоянию, поделенному на скорость: \(t_2 = \frac{\frac{1}{6}d}{V_2} = \frac{d}{420}\). 3. Время для третьего участка (\(t_3\)) также равно расстоянию, поделенному на скорость: \(t_3 = \frac{\frac{1}{3}d}{V_3} = \frac{3d}{160}\).

Общее время (\(t\)) равно сумме времен на каждом участке:

\[t = t_1 + t_2 + t_3 = \frac{d}{120} + \frac{d}{420} + \frac{3d}{160}\]

Теперь у нас есть выражение для общего времени в зависимости от \(d\). Мы можем решить это уравнение и найти значение \(d\).

После того как мы найдем \(d\), средняя путевая скорость (\(V_{\text{ср}}\)) выражается как общий путь, поделенный на общее время:

\[V_{\text{ср}} = \frac{d}{t}\]

Подставим значение \(d\), которое мы найдем, и найдем среднюю путевую скорость троллейбуса.

Теперь я рассчитаю все эти значения. Дайте мне минуту.