Question

. Во сколько раз значение ускорения свободного падения на высоте, равной пяти радиусам Земли, меньше, чем его значение на поверхности Земли?

Answer 1

Ответ:

В 36 раз меньше

Объяснение:

Ускорение свободного падения вычисляется по формуле

$g = G\cdot \dfrac{M}{(R +h)^2}$

Здесь

G - гравитационная постоянная

М - масса Земли

R - радиус Земли

h - высота над поверхностью Земли

1) На поверхности Земли

h = 0

 $g_1 = G\cdot \dfrac{M}{R^2}$

2) На высоте

h = 5R

$g_2 = G\cdot \dfrac{M}{(R+5R)^2} = G\cdot \dfrac{M}{36R^2}$

Отношение

$\dfrac{g_1}{g_2} = \dfrac{36R^2}{R^2 } = 36$

Answer 2

На высоте, равной пяти радиусам Земли, значение ускорения свободного падения будет меньше, чем его значение на поверхности Земли. Это связано с тем, что ускорение свободного падения зависит от расстояния до центра Земли. Чем дальше от центра Земли, тем меньше гравитационное притяжение и, следовательно, ускорение свободного падения.

Для расчета во сколько раз значение ускорения свободного падения на высоте, равной пяти радиусам Земли, меньше, чем его значение на поверхности Земли, можно воспользоваться формулой:

g' = g * (R / (R + h))^2

где g - ускорение свободного падения на поверхности Земли, R - радиус Земли, h - высота над поверхностью Земли, g' - ускорение свободного падения на высоте h.

Если радиус Земли принять равным примерно 6371 км, то пять радиусов Земли будут примерно 31855 км. Тогда ускорение свободного падения на такой высоте будет примерно в 25 раз меньше, чем на поверхности Земли.