Question

31. Напряженность гравитационного поля вблизи поверхности Земли равна 10 Н/кг. Чему будет равна напряженность гравитационного поля на расстоянии h=4R от поверхности Земли (R- радиус Земли)? ​

Answer 1

Ответ:

g1 = 0,4 Н/кг

Объяснение:

Из закона Всемирного тяготения и второго закона Ньютона получаем:

F= G(Mm)/R^2 = gm

(Сила тяжести, действующая на тело у поверхности Земли равна произведению массы этого тела на ускорение свободного падения).

Отсюда:  g=GM/R^2 (1)

Здесь F = сила взаимодействия, G - гравитационная постоянная, M - масса Земли, m - масса произвольного тела у поверхности Земли. R - радиус Земли.

Отсюда получаем:

Для тела, находящегося у поверхности Земли g = GM/R^2

Для тела находящегося на расстоянии  h=4R от поверхности Земли из формулы (1) получаем:

g1 = GM/ (R+4R)^2

Здесь в качестве расстояний между телами надо подставлять расстояние между центрами масс, т.е. R+4R = 5R

g/g1 = (5R)^2/R^2  = 25

Таким образом, напряженность гравитационного поля на расстоянии h=4R от поверхности Земли g1 = g/25 = 0,4 H/кг

Answer 2

g=G*M/(R+h)^2

M= 6*10^24 кг

G= 6,67*10^-11

Answer 3

Напряженность гравитационного поля на расстоянии h от поверхности Земли можно вычислить с использованием формулы для напряженности гравитационного поля:

E = G * M / r^2,

где E - напряженность гравитационного поля, G - гравитационная постоянная, M - масса Земли, r - расстояние от центра Земли.

Определим напряженность гравитационного поля на поверхности Земли: E1 = 10 Н/кг.

Затем посчитаем напряженность гравитационного поля на расстоянии h = 4r от поверхности Земли:

E2 = G * M / (r + h)^2,

где r - радиус Земли.

Так как h = 4r, то можно записать:

E2 = G * M / (5r)^2 = G * M / (25r^2).

Чтобы найти отношение E2 / E1, подставим вместо E1 значение 10 Н/кг:

E2 / E1 = (G * M / (25r^2)) / 10 Н/кг.

Отсюда получаем:

E2 / E1 = G * M / (250r^2).

Таким образом, напряженность гравитационного поля на расстоянии h = 4r от поверхности Земли будет равна:

E2 = E1 * (G * M / (250r^2)).