Question

Вес гильзы ракеты составляет 200 г, а содержащегося в нем пороха - 300 г. Предполагая, что порох сгорел мгновенно, определить скорость выхода газа, если скорость ракеты составляет 400 м / с. Ответ: примерно 267м/с. Мне нужно решение!​

Answer 1

Ответ:

m1v1-m2v2=0

m1v1=m2v2

v2=m1v1/m2

v2=0,2*400:0,3=267м/с

Answer 2

Для решения этой задачи мы можем использовать закон сохранения импульса. Импульс системы до события равен импульсу после события. В данном случае, событием является сгорание пороха и выброс газа, так что система включает в себя ракету и выброшенные газы.

Импульс до события: \[ m_1 \cdot v_1 = (m_{\text{ракеты}} + m_{\text{газа}}) \cdot v_f \]

где: - \( m_1 \) - масса системы до события, - \( v_1 \) - скорость системы до события, - \( m_{\text{ракеты}} \) - масса ракеты (включая гильзу), - \( m_{\text{газа}} \) - масса газа (порошка), - \( v_f \) - скорость системы после события.

Мы знаем, что \( m_1 = m_{\text{ракеты}} + m_{\text{газа}} \) и \( v_1 = v_{\text{ракеты}} \). Также, поскольку порох сгорает мгновенно, скорость газа равна нулю.

Импульс после события: \[ (m_{\text{ракеты}} + m_{\text{газа}}) \cdot v_f \]

Теперь подставим известные значения:

\[ m_{\text{ракеты}} \cdot v_{\text{ракеты}} = (m_{\text{ракеты}} + m_{\text{газа}}) \cdot v_f \]

Теперь решим уравнение относительно \( v_f \):

\[ v_f = \frac{m_{\text{ракеты}} \cdot v_{\text{ракеты}}}{m_{\text{ракеты}} + m_{\text{газа}}} \]

Подставим известные значения:

\[ v_f = \frac{0.2 \, \text{кг} \cdot 400 \, \text{м/с}}{0.2 \, \text{кг} + 0.3 \, \text{кг}} \]

\[ v_f = \frac{80 \, \text{кг} \cdot \text{м/с}}{0.5 \, \text{кг}} \]

\[ v_f = \frac{80 \, \text{м/с}}{0.5} \]

\[ v_f = 160 \, \text{м/с} \]

Таким образом, скорость выброшенных газов (или выхода газа) составляет 160 м/с, а не примерно 267 м/с, как указано в вашем ответе. Пожалуйста, проверьте свои вычисления.