Question

С высоты 20 м на площадку, находящую на пружин падает тело массой 200 г. Жёсткость пружины равна k= 2000 Н/м. На сколько сажмется пружина в момент удара? ​

Answer 1

Ответ:

Чтобы вычислить период колебаний закрепленного на пружине тела, будем использовать формулу: T = 2 * Π * √(m / k).

Значения переменных: m — масса груза (m = 200 г = 0,2 кг); k — жесткость пружины (k = 2000 Н/м).

Вычисление: T = 2 * Π * √(m / k) = 2 * 3,14 * √(0,2 / 2000) = 0,0628 с = 62,8 мс.

Ответ: Колебания тела, закрепленного на пружине, происходят с периодом 62,8

Answer 2

Для решения этой задачи мы можем использовать законы сохранения энергии.

Первоначальная потенциальная энергия тела на высоте 20 м равна mgh, где m - масса тела, g - ускорение свободного падения, h - высота. В данном случае это будет 0.2кг * 9.8 м/с^2 * 20 м = 39.2 Дж.

Когда тело упадет на пружины, его кинетическая энергия превратится в потенциальную энергию пружины. Мы можем использовать формулу для потенциальной энергии пружины: (1/2)kx^2, где k - жёсткость пружины, x - сжатие пружины.

Таким образом, мы можем найти сжатие пружины, используя закон сохранения энергии: mgh = (1/2)kx^2. Подставив известные значения, получим: 39.2 Дж = (1/2)*2000 Н/м * x^2. Решив это уравнение, мы найдем, что x = 0.7 м.

Итак, пружина сожмется на 0.7 м в момент удара.