Question

Тело, брошенное вертикально вверх, через секунду оказалось на высоте 40 м. Сколько времени продлился полёт тела? *​

Answer 1

Ответ: 9с

Объяснение:

Высоту подъема тела находим по формуле:

h=Vo*t-at²/2

Vo*1-10*1²/2=40

Отсюда Vo=45м/с

Время подъема тела находим по формуле:

t1=Vo/g=45/10=4,5с

Максимальная высота подъема тела равна:

hmax=Vo*t/2=45*4,5/2=101,25м

Время падения тела равно:

t2=√2*h/g=√2*101,25/10=4,5с

Время, через которое тело упадет на землю равно:

t=t1+t2=4,5+4,5=9с

Answer 2

Для решения этой задачи мы можем использовать уравнения движения тела в вертикальном направлении. В данном случае тело брошено вертикально вверх, и мы хотим найти время полета до того момента, как оно вернется на высоту 40 метров. Мы можем воспользоваться следующим уравнением:

\[h = v_0 t - \frac{1}{2} g t^2\]

Где: - \(h\) - высота, на которой находится тело (40 метров в данном случае). - \(v_0\) - начальная скорость тела при броске. - \(g\) - ускорение свободного падения (приближенно равно 9,8 м/с² на поверхности Земли). - \(t\) - время полета, которое мы хотим найти.

Так как тело брошено вертикально вверх, его начальная скорость будет направлена вверх, и будет отрицательной. Пусть \(v_0\) будет равно \(v_0 = -v\), где \(v\) - модуль начальной скорости.

Теперь мы можем переписать уравнение с учетом этих значений:

\[h = -vt - \frac{1}{2} g t^2\]

Подставим значение \(h = 40\) метров и \(g = 9,8\) м/с²:

\[40 = -vt - \frac{1}{2} \cdot 9,8 \cdot t^2\]

Теперь нам нужно найти \(t\). Мы можем преобразовать уравнение и решить его:

\[20t^2 + vt - 40 = 0\]

Это квадратное уравнение, и мы можем воспользоваться формулой для нахождения корней:

\[t = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a}\]

Где \(a = 20\), \(b = v\), и \(c = -40\).

Теперь мы можем найти два значения \(t\) (положительное и отрицательное), но нам интересует только положительное значение времени, так как мы рассматриваем полет тела вверх:

\[t = \frac{-v + \sqrt{v^2 + 4 \cdot 20 \cdot 40}}{2 \cdot 20}\]

Теперь у нас есть формула для нахождения времени полета \(t\), в зависимости от модуля начальной скорости \(v\). Вы можете подставить значение \(v\), чтобы получить конкретный ответ.