Question

Физичка задала изменить ускорение свободного падения, но прикол в том, что никаких приборов у нас нет. Как это сделать, имея только шарик?

Answer 1

Используем формулу для тела, падающего вертикально вниз без начальной скорости.

Высота падения тела:

            $\displaystyle h=\frac{gt^{2}}{2}$

где t - время падения шарика (по секундомеру на смартфоне, например)

      h - высота, с которой бросают шарик (примерно 5 м, но, чем больше, тем точнее будет результат)

      g - искомое значение ускорения свободного падения, м/с²

Тогда:

            $\displaystyle g=\frac{2h}{t^{2}}$

Для h = 20 м время падения шарика будет около двух секунд (если, конечно, шарик не теннисный. - Этот, из-за небольшой массы и больших размеров, будет испытывать серьезное сопротивление воздуха)

Получаем:

             $\displaystyle g=\frac{2\cdot20}{4}=10 \ (m/c^{2})$

P.S. 20 м - это, примерно, уровень окна 8-го этажа...)) Впрочем, такую высоту можно точно измерить, опустив в окно заранее отмеренную веревку или шнур с грузом.  

-----------------------------------

Если обмотать шарик нитью или же на нем есть возможность эту нить закрепить, то измерить ускорение свободного падения можно , используя формулу для периода колебаний математического маятника:

               $\displaystyle T=2\pi\sqrt{\frac{l}{g}}$

Отсюда:

               $\displaystyle g=\frac{4\pi^{2}l}{T^{2}}$

Где L - длина нити маятника, м

       T = t/N  - период колебаний (t - время измерения, N - количество колебаний шарика)

Для нити, длиной 0,4 м, период колебания Т будет примерно 1,27 с

Тогда:

                $\displaystyle g=\frac{4\cdot9,86\cdot0,4}{1,61}\approx9,8 \ (m/c)$   

Answer 2

Изменение ускорения свободного падения может быть довольно сложной задачей без специального оборудования. Однако, если у вас есть только шарик и ограниченные средства, можно использовать простые методы для оценки ускорения свободного падения.

1. Определение времени падения: - Поднимите шарик на некоторую высоту и отпустите его. Измерьте время, за которое шарик достигнет поверхности. - Используйте уравнение движения свободного падения: \( h = \frac{1}{2}gt^2 \), где \( h \) - высота, \( g \) - ускорение свободного падения, \( t \) - время падения. - Можно провести несколько экспериментов с разными высотами и временем падения для усреднения результатов.

2. Определение ускорения по количеству звеньев на маятнике: - Привяжите шарик к веревке и создайте маятник. - Замерьте длину маятника и засеките период колебаний. - Используйте формулу для периода малых колебаний маятника: \( T = 2\pi\sqrt{\frac{L}{g}} \), где \( T \) - период колебания, \( L \) - длина маятника, \( g \) - ускорение свободного падения. - Решите уравнение относительно \( g \) и найдите ускорение.

Обратите внимание, что точность измерений будет ограничена вашими средствами и условиями эксперимента. Для более точных результатов рекомендуется использовать специализированное оборудование, такое как акселерометры, гравитационные датчики или другие приборы, предназначенные для измерения ускорения свободного падения.