Question

катер проходит 20 км по течению реки за 2 ч, а в обратном направлении за 2,5 ч. Найдите скорость катера относительно воды и скорость течения реки относительно берега, (9 км; 1 км/ч.)​

Answer 1

Ответ:

Скорость по течению:

20/2=10 м/с

Скорость против течения:

20/2,5=8 м/с

Скорость течения:

(10-8)/2=1 м/с

Скорость лодки:

(10+8)/2=9 м/с

Объяснение:

Answer 2

Пусть скорость катера относительно воды будет v, а скорость течения реки относительно берега будет u.

В первом случае, когда катер движется по течению реки, его скорость относительно берега будет равна сумме скорости катера относительно воды и скорости течения: v + u. За 2 часа катер проходит 20 км, следовательно, его скорость относительно берега в этом случае будет 20/2 = 10 км/ч.

Во втором случае, когда катер движется против течения реки, его скорость относительно берега будет равна разности скорости катера относительно воды и скорости течения: v - u. За 2,5 часа катер проходит также 20 км, следовательно, его скорость относительно берега в этом случае будет 20/2.5 = 8 км/ч.

У нас получилась система уравнений: v + u = 10 v - u = 8

Сложим эти уравнения: 2v = 18 v = 9 км/ч

Подставим это значение в первое уравнение: 9 + u = 10 u = 1 км/ч

Таким образом, скорость катера относительно воды составляет 9 км/ч, а скорость течения реки относительно берега равна 1 км/ч.