Question

Зрівняння руху знайти швидкість руху та прискорення : а) x = −2 − 2t − 4t^2; б) x = 1 − 3t + 2t^3; в) x = 1 + 2t − 3t^3; г) x = 1 + t − 0,005t^2

Answer 1

Ответ:

а) v=-2м/c;   а= -8м/с²

Объяснение:

Answer 2

Щоб знайти швидкість руху та прискорення для кожного виразу, треба взяти похідні від функції відносно часу.

1. Функція x = −2 − 2t − 4t^2:

   • Похідна першого порядку (швидкість): $v(t) = \frac{dx}{dt} = -2 - 8t$
   • Похідна другого порядку (прискорення): $a(t) = \frac{dv}{dt} = -8$

2. Функція x = 1 − 3t + 2t^3:

   • Похідна першого порядку (швидкість): $v(t) = \frac{dx}{dt} = -3 + 6t^2$
   • Похідна другого порядку (прискорення): $a(t) = \frac{dv}{dt} = 12t$

3. Функція x = 1 + 2t − 3t^3:

   • Похідна першого порядку (швидкість): $v(t) = \frac{dx}{dt} = 2 - 9t^2$
   • Похідна другого порядку (прискорення): $a(t) = \frac{dv}{dt} = -18t$

4. Функція x = 1 + t − 0,005t^2:

   • Похідна першого порядку (швидкість): $v(t) = \frac{dx}{dt} = 1 - 0.01t$
   • Похідна другого порядку (прискорення): $a(t) = \frac{dv}{dt} = -0.01$

Отже, для кожної функції ми знайшли вираз для швидкості та прискорення.