Question

Если векторы имеют одинаковые модули, и противоположные направления, то они

Answer 1

Ответ:

Если угол a между векторами равен нулю, то вектора называются одинаково направленными , если , то - противоположно направленными. Векторы имеющие равные модули и противоположные направления, называются противоположными, вектор противоположный MS, обозначается -MS , в частности MS=SM. 1.1.

Answer 2

Если векторы имеют одинаковые модули и противоположные направления, то они называются антипараллельными векторами. Антипараллельные векторы имеют следующие свойства:

1. Модули векторов равны: |u| = |v|. 2. Направления векторов противоположны: u = -v.

Антипараллельные векторы можно представить геометрически следующим образом: они лежат на одной прямой, но направлены в противоположные стороны.

Математически, антипараллельные векторы можно выразить с помощью скалярного произведения. Если векторы u и v антипараллельны, то их скалярное произведение равно нулю: u · v = 0. Это означает, что угол между антипараллельными векторами равен 180 градусам.

Например, если у нас есть векторы a и b, и их модули равны |a| = 2 и |b| = 3, а направления противоположны (a, b) = π/3, то эти векторы являются антипараллельными.

Источники: --